94 MEMOIRESs DE L'ACADÉMIE RovyaLe 
h m 
LE x a+ v * , laquelle étant multiplié par 
choc , égale 
rr & par p, pefanteur fpécifique d'un pied cube d’eau, on 
F NOR ET) 
Pau? pour la force du choc contre le 
m 
” 
aura 
batteau ou la valeur de P , qu'il faut fubftituer dans la for- 
m M 
c -  bp[f ma" na 
mule univerfelle pour avoir x x = 
2h mn 
M” 0e 
h — l D 4? 
— ET x au? x v, ou bien ff x = x» 
2h® por] 
m 
X ———1rrxa " 
Ts — Hu" x. 
Par cette formule on trouvera facilement , fuivant toutes les 
hypothefes à l'infini , tout ce qu’on peut efpérer des machines 
propofées pour remonter lesbatteaux,&c.Pourla réduire à une 
formule générale, fuivant l'hypothefe de Galilée , on fubfti- 
tuera 2 à la place de m, & 1 à celle de », il viendra cette autre 
——_——— : 
formule # à ff — a + v x u xrr, dans laquelle trois des 
quantités a, v, ff, & rr étant données, on trouvera la qua- 
triéme, Si , par exemple, la vitefle v , avec laquelle le batteau 
doit être tiré, eft égale à celle du courant 4, on aura #4 ff 
—4rr, ou/f—27rr; d’où l’on voit que dans ce cas la 
furface des aubes doit être 27 fois plus grande que celle que 
le batteau préfente au courant. Mais fi la vitefle v eft d'un 
pied par feconde feulement, celle de l’eau de 2 pieds +, & 
la furface des aubes ou vannes de la machine de 360 pieds, . 
on trouvera la furface rr qu’un batteau doit préfenter pour 
être tiré par la machine de 68 pieds. Maintenant pour trou- 
ver la grandeur de ce batteau , ou fon rapport avec les plus 
grands que la riviere peut porter , on dira , en fuppofant que 
les batteaux font des folides femblables, & que les plus grands 
