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. pour le cas que la machine eft arrêtée à un point fixe; ce 
qui démontre avec la dérniere évidence que le choc de l’eau 
communique à la machine une égale quantité de mouvement 
dans l'un & l’autre cas ; d’où l’on doit conclure que le chemin 
fait par la machine vers le point fixe , ne lui donne aucun 
avantage , & ne lui ajoûte ni force ni vitefle , puifque leur pro- 
duiït ou Ja quantité de mouvement eft la même que lorfqu'elle 
eft fixe. On peut donc, comme j'ai fait dans mon Mémoire , 
confidérer toutes les machines dans un même état , foir fixe 
ou mobile : lun & l’autre cas font le même dans ma formule 
énérale. 
XXIX. Il eft à propos préfentement de comparer la mé- 
me machine dans les deux fituations , fcavoir la fixe & la mo- 
bile , & cela dans un même courant de riviere. Or je dis que 
quoique la quantité de mouvement foit la même dans les 
deux cas , la vitefle eft moindre dans celui de fa machine 
mobile; & la force plus grande : maisla plus grande force 
d’un même courant contre une furface donnée , étant toûjours 
la même , ainfi que nous l'avons démontré par l’art. V. de 
notre Mémoire, il s'enfuit que pour faire faire à une même 
machine mobile, précifémentla même force & lamême vitefle 
u’elle feroit étant arrêtée à un point fixe , il faut augmenter la 
vitefle & diminuer la force , ou ce qui eft le même , faire le 
rayon de la roue des aubes plus grand par rapport à celui du 
treuil, ou enfin compenfer cela par les rouages du dedans 
de la machine. 
XXX. Je dis maintenant que l’augmentation qu'il faut 
faire au rayon de la roue, des aubes de la machine, pour 
qu'elle ait , étant mobile, précifément la même vitefle & la 
même force que lorfqu'elle eft fixe; cette augmentation, 
dis-je; eft toûjours égale au rayon de l'arbre ou treuil : car 
en ajoûtant lerayon RE au bras de levier EI, ou en le pro- 
longeant en Z de la longueur 1Z = ER, on aura EZ — 
EI+-ER—IR ; & l’analogie de la machine mobile devien- 
dra la même que celle de l’immobile, c’eft-à-dire , qu’on aura 
pour les deux cas EZ'ou EI +4- ERoulR. Ne : A 
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