Fig. 2. 
132 MEMoOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
qui fe réduit en mettant à même dénomination, & entranf- 
2 2z 2 
pofant àam d—um du m du, d'où lon tire 
I 
um du 
di, qui eft l'équation de la courbe cher- 
RE RES 
Érepbar 
chée, ou en multipliant le numérateur & le dénominateur 
Mm—I MT 1 
— 
m . 
para Qi vient d2— — — qui fe 
—— 
conftruit ainfi. | 
Soit décrit du point À , comme centre , & du rayon 4D, 
égal à Ja ligne conftante 2, le demi-cercle CDG ; du fom- 
met À fur l'axe AD, foit auffi décrite la courbe VE , qui 
foit la premiere parabole du dégré »; c’eft-à-dire , que fi 
m3 ; la courbe {VE fera la premiere parabole cubique 
dont le parametre eft a ; fim=—— 4, cette courbe fera la pre- 
miere parabole du quatriéme dégré, dont le parametre fera. 
encore 4, & ainfi des autres valeurs des. 
Cela pofé ;, fi l’on prend un point AV où l’on voudra de 
cette parabole ; que l'on abaïfle la perpendiculaire V O fur 
l'axe 4G; laquelle étant prolongée , rencontre le demi-cercle 
en H; que du point H, on mene le rayon H 4 du cercle, 
& du point D , laligne D I parallele à ce rayon qui rencon- 
tre /C en I. Si des points V & I, onmene leslignes VL, IL, 
paralleles aux axes 4G & AD, elles fe rencontreront au: 
point L, qui fera à la courbe géométrique ZLO , dont 
on trouvera tous les points géométriquement de la même 
maniere. 
Si maintenant on prolonge D À, jufques en B, enforte 
que Â4B— AD , & que l’on prenne le reétangle ÆBTP, 
égal à l’efpace 4 LS de cette courbe, & que l’on prolonge 
la ligne TP, elle rencontrera la ligne L A dans un point 41 
qui fera à la courbe"cherchée 4 MF, dont la propriété eft, 
que le rayon de fa développée , eft à la partie de ce rayon. 
Cr 
