DES SCIENCES. 137 
7 LS — 
4 MX 4" —u" + &c. pa laquelle on voit que fi 
#——1;0U3,ou 5 ,ou 7, ou 9 , &c.c'eft-à-dire m—2n7—1; 
nétant un nombre entiempofitif, cet intégrale fera compofé 
de 1, ou 2,ou3, ou &c. des termes, & par conféquent 
dans tous ces cas la courbe demandée fera géométrique. 
Si l’on réduit léquation des courbes cherchées, qui eff 
de 1m du ! 1 
= —— 
V5 fous cette forme dz —"— 
47 47 V am 
ÉETEE. 
u © 
= æ 
ri 2 
du IT Br k ‘ 
OUT Xx# ra qui lui eft égale, & que 
am 
> DA 
l'on ajoûte & retranche fucceflivement de cette quantité, la 
grandeur qui lui manque pour qu’elle foit intégrable , on aura 
en intégrant , une nouvelle fuite infinie pour l'équation de Îa 
M2 ARE. Éusrtirr 
Courbe ; cette fuite Ke mrS mes, em 
. -{ 1 ; 
z 
£ M 1 2 
M, m—-2 En =. 
— 5 > M, : " M, M2: M #4 
ST PENSE K ere mL HE 
m6 AE See. à o Pa 
7m » 
y M x u ERA cie RERO 
RU RIEs 1123 57 
z : 
ER —_—— mi : ne 
MAUR ro A RC — 4 7 "2; dans 
laquelle on voit que fim—— ;,ou-—4,ou——6, où 
—8 , &ec. c’eftà dire, n—— 2n, n étantun nombre en- 
tierpofitif, cette fuite fera compofée d'un nombre fini de 
termes , & par conféquent dans tous çes cas Ja courbe cher: 
chée fera/encore géométrique, il 
Mem, 1725. ÿ 
