140 MEmoires DE L'ACADÉMIE ROYALE 
quelconque 4MB ;, AmO , ARH, & fi l’on veur que cette 
équation exprime la nature de la courbe cherchée DMnmR ; 
ilne faut que fubftituer à la place dez,# & +, leurs valeurs 
m — 1 
ds® ds LE 
x,y & 2%, Alors onaua = —x—my " 
— dj" — 4 y 
y 3 
2 a M—3 2 2° 
ymds? 3 M. — 3 za y ds? TA 
* 4y? ? + 1-3 " X dy? Y 
he M. M—I. MF y m x y + &c. qui fe 
ss pds” ln TE as EURE _m. M—I É 
réduit à, bris PS eee Me MT à Le 
ÿ 
3 i 
L z 
M. MI. M—} 
AA en € ds X y ds — dy + 
L4 
: 
nee x y di dy" + 8e. où l'on doi 
remarquer que Fon a mis — dy, —dy', — dys ,&c. parce : 
que ces grandeurs réfultent de —-dy, qui a été introduit 
“dans la valeur der. 
Si l'on mukiplie cette équation par 
> il viendra 
s 
2 
m x dy" 
CT F 
—— m dy 1 0a x 45? "à y} — 
3 
M1, 3 d m—$ 
M. M —1, pre 2 D TP Me 
ses x ds — dy FT ST y 
4 
2 
les 
M MA 3 M ES dy m 
*d'—0 = TA + 7xds — dy 
— &c. dont la différence, en fuppofant ds conftante, eft 
—yd x dy —mxydy" " ddy+xd ls 2 , 
RL DUD ER es 1. —= dydy x dÿ — dy 
