DES ScrENCESs. 141 
n—1 
xd} — mm—1dy"  ddyxds dÿ* +-3 dy dy 
2 
x ds:— dy x = dy me dÿtoA 
3 Re 
2 2 
nd 2. De MT MIS 
ddy x dÿ—dy + s dyddyx ds —dy x ESS CN 
dy" = ke. | 
Si l’on examine le fecond membre-de cette équation, on 
verra que tous les termes à l'infini fe détruifent, excepté le 
premier terme. Cette équation fe réduira donc à celle-ci; 
ne —mdy"ddyx ds — dy 
L , 
= Éd > En mettant pour ds — dy" fa valeur + 
& en la divifant par md y 75, faifant évanotir les déno> 
minateurs, & mettant les deux membres de l'équation du 
même côté, on aura — +ydx° dy — xy dx ddy + 
7 *dxdÿ°—yydyddy —0. Mais de ce que ds —dy 
—4 x? , il s'enfuit, en prenant les différences, que — ddy 
— LE . Si donc on fubftituë dans le dernier terme de 
l'équation pour d dy, cette valeur, on aura — + ydx° dy 
— xydxddy + <xdxdy + yydxddx—o, qui f 
réduit, en divifant par dx, à— + ydx dy — x} ddy 
+ % x dy: + yyddx — 0. Pour intégrer cette équations - 
1 
il faut la multiplier par y 7m, & Von aura— y » 
dxdy—xy wddy LS Lxy. = dy + y MO 
ae 3 
ddx—0, dont l'intégrale eft y FRTPrE #y mdy F 
ce qui fe voit en prenant la différence de cette grandeur. 
Cette différenee eft 3 — 1 xy nr dydx + PA 4 
Siij 
