142 MEMoOIRES DE L'ACADÉMIE" ROYALE 
LI 
0 
— — om 
ddx+ 5x} 7 5 dy — xy _omddy—y m 
dxdy ; qui fe réduit à — 7%) pe dydx Le >» re 
Rx) 7. du—x*xy ” ddy, quiefth grandeur 
que l’on avoit à intégrer. Or comme cette grandeur eft égale 
à zéro, il s'enfuit que fon intégrale eft égale à une quantité 
conflante. . 
Soit cette conftante 
s l'é . 
= » On aura pour quation 
LR be 
e 24*—xdy ads 
ï : 
De sn 
1 1 
de la courbe cherché 
Si l’on reprend l'équation — +7 7m dx dy—sy m 
ddy + + xÿ dÿ + enr , & que 
l'on change tous les fignes de fes termes , on aura + Foie) 
de 
1— 
dxdy + xy LT ddy— + 29 
ddx—o;, dont l'intégrale eft xy | ré dy— y 7 mdx, 
ou *#—Y4% ; ainfi la courbe cherchée peut aufli avoir 
T bd 
pour fon équation ERIC ER LEE 
» ceft-à-dire que 
ee 
_ fon équation fera de dr sg 
R? a” 
Si l'on fuppofem — 1 ; qui eft le cas où l’on a vû que les 
courbes coupées éroient des cercles, on aura 0 EE — 
d Rue 
2 — ds pour l'équation de la courbe cherchée dans ce 
cas. En quarrant cette équation, & mettant pour ds fa va- 
