DES SCIENCES. 147 
1 
& l’on aura — y mdxdy — xy md d'y #38 
—1— — 1 — — 
— m dy mddx —=0 , dont l'intégrale 
> 4 L ARENE ; 8 
ef 22% #4), où (en changeant les fignes de l'équation) 
JM 
TE 24% _ comme dans la premiere folution. 
ner il 
, : , dx x dy 
L’équation de la courbe cherchée eft Hole LES 
[Ar 
bd; 
Pr 
Mais comme cette équation, qui exprime la nature de la 
courbe cherchée , eft telle que les indéterminées x, & y Y 
font mélées entr’elles, & avec leurs différences dx & dy; ê&t 
2 
: fe Rire arts 
qu’en faifant évanoüir ds, ou le figne radical V” dx* + dy 
qui lui eft égal, ce mélange devient encore plus compolé , 
que fi l’on introduit de nouvelles inconnues , à la place de x 
& de y; on ne peut encore parvenir à la féparation des indé- 
terminées , ce qui eft cependant nécéflaire pour conftruire la 
courbe demandée par le moyen de quelques quadratures. 
Pour donc parvenir à une conftruétion, foit repris l'équa- 
À dy—ydx bds dy—yd4 : : 
tion ED > =, OÙ = — = , dans 
Ym ER Y mn 45 DENT 
I 1 
«!) FES ymds 12 [IQ 
laquelle fi l'on met pour —7; fa valeur # , il viendra 
LAUA b . £ b 
dy VAE 2 7, qui fe réduit à LE © 
—tm 4) re 1 " dy D mn 
Maintenant pour faire évanoüir les x & les dx, foit mis pour 
dx fa valeur trouvée nel. ON SL M NE. à EPP" 
