DES SCIENCES 18x 
DÉMONSTRATION. 
- Ayant fait TL égal au mouvement de la.terre repréfenté 
par TG, foit pris LK, égal à GB, & foit menée du point B 
au point K , la ligne BK qui fera égale & parallele x LG, 
Joignez'P K, & divifez les lignes PB, PK,TL,TG, PC, 
en deux parties égales aux points 9 , H, N,F,$, par lefquelles 
on tirera les lignes O0 H, NF, HS&TS;les triangles TLG, 
TNF, dont les côtés égaux T L,TG , font doubles des côtés 
TN, NF, & dont l'angle LTG eft commun, font fembla- 
bles & ifofceles, c’eft pourquoi le côté LG eft double du 
côté VF, & lui eft parallele. Les triangles PKB, P HQ, 
dont les côtés P K, PB, font doubles des côtés P H, P D ,& 
dont l'angle B P K eft commun font femblables , ET: pour- 
quoi le côté B K ou LG qui lui eft égal eft double de HO, 
& lui eft parallele, mais LG eft double de NF, & lui eft 
parallele. Donc H 9 ; eft égale & parallele à N F, & leslignes 
FO& NH, comprifes entre les lignes H 0 & NF, égales & 
paralleles , feront aufli égales & paralleles entrelles. Mainte- 
nant dans lestriangles K PC, HPS, les côtés PK,PC;font 
doubles des côtés P H, PS, & l'angle K P C eft commun, 
c’eft pourquoi le côté K C eft double du côté HS, & lui ef. 
parallele , mais à caufe de la ligne LK , égale par la conftruc- 
tion à la ligne GB, qui a été prife égale à TC, laligne TL 
eft égale à la ligne K C; donc T L eft double de HS, & lui 
eft parallele ; mais TL eft double de TN; donc HS eft égale 
& parallele à TN, & les lignes TS, NH, comprifes entre 
les ra HS & TN, égales & paralleles, feront auffi égales 
& paralleles entr'elles; mais nous venons de démontrer que 
la ligne F Q eft égale & parallele à la ligne NH, donc I 
ligne FO eft égale & parallele à la ligne TS. C’eft pourquoi 
fi l’on fuppofe que la Comete foit parvenue de P en B dans 
le tems que la terre a employé à parcourir la ligne TG, 
& que la terre foit parvenue en F, & la Comete en 9; après 
avoir fait chacune la moitié de leur route, la diftance F O de 
la terre à la comete fera égale & parallele à la PRE TS 
ii 
