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il eft difficile de fe perfuader qu’elles aient décrit lenrs révo- 
lutions, autour du Soleil, & il faudra chercher quelque autre 
centre,ou foyer de leur mouvement, qui étant inconnu, ren- 
droit la théorie du retour des Cometes très-difficile , pour ne 
point dire impofhble. 
REMARQUES 
SUR 
L'INSCRIPTION DU CUBE 
DANS LOCTAEDRE, 
ET 
DE L'OCTAEDRE DANS LE CUBE, 
Par M. DE MarIkRaAN. 
N Auteur de Géomérie élémentaire fort connu , & que 
A je crois d’ailleurs utile , * a donné deux propofitions 
faufles, en traitant des cinq corps réguliers, & de la maniere 
de les infcrire réciproquement les uns dans les autres. L'une 
regarde l'O&taëdre , dans lequel il s’agit d’infcrire le cube ; 
l'autre l'Icofaëdre, où il s'agit d’infcrire le Dodecaëdre ; deux 
problèmes , qui font, comme on fçait, le fujet de la 4°. & 
de la s °° propofition du xv®® Livre d’Eaclide. Une perfonne 
qui montre les Mathématiques ; m’ayant fait l'honneur de me 
confulter là-deflus , je fus bien-tôt convaincu que l’Auteur 
en queftion, pour s'être voulu écarter d’Euc/ide, s’étoit abfo- 
lument écarté de. la vérité. Car fa conftruétion , qui confifte 
à partager les côtés tant de l'Oftaëdre que de l’Icofaëdre par 
lamoïtié, à mener par le point de milieu des paralleles à la 
bafe des triangles, & à prendre ces paralleles pour les côtés du 
eube, & du Dodecaëdre infcriptibles,donne dans l'Oétaëdre , 
non un cube, mais un parallelepipede ou prifme quadrilatere , 
qui a pour auteur la diagonale du quarré de fa bafe, Et à 
22 Dec. 
172$. 
* Le P. La- 
my, Elem. 
de Geom. L, 
5: N°. 184 
& 185»qme. 
Edit .x710, 
