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DES SCIENCES. 247 
Mais ,. nous dit-on , fi l'on palle à l'autretentative, & qu'on 
Subllitue la valeur qw'ëlle a donnée de x —=\— » , l'on netrouve 
auf que des Maxima :@° ‘des Minima imaginaires, Cela eft 
vrais mais, ajoûte-t-on, il y a dans la courbe fpropofée ; un 
Maximum & un Minimum très-réel ; je réponds, un Maxi- 
mum, non; un Minimum, oui, & ce Minimum ignoré par 
l’Auteur des difcultés , qui nous en donne dans la courbe 
entiere un faux pour celui-là; ce Minimum , dis-je ,fe trouve 
dans la branche même qu'exprime l'équation R ; & s’y trouve 
par la fuppofition même de d x == 0; de forte que le cenfeur 
de la nouvelle Méthode , tombe ici dans une doubleerreur, 
en commettant une injuftice manifefte. 
Une de fes erreurs regarde le Minimum donné par la fup= 
poñition de dx=——o, & qu'il n'a pas trouvé, pour avoir im- 
parfaitement réfolu l'égalité 4x + 2%4x=——0, que l'on tiré 
de la fuppoñition. Il eft évident que dans cette égalité, on a 
deux valeurs de x, fcavoir x =—=-— 2, qui eft la feule qu'il 
entire, & qui ne donne rien; & x=——o qu'il a omife, & 
qui donne le Minimum dont je parle : car fi dans équation 
propofée R...y—=2+4+V4x+ V4 2x, on fait 
x — 0, il viendray— 2 + V 4=—4, véritable Minimum 
par rapport à la branche B L exprimée par l'équation R, & 
qui ax#=— 0 au point B. 
. L’autreerreur eft de nous donner pour un véritable Ma- 
ximun & Minimum GD (y)=—= 2, valeur réfultante de celle 
de AG(x)aufi—2; cety(G D) — 2, n'étant ni un 
Maximum niun Minimum par rapport à aucune des branches 
de la courbe. | 
Mais quand on voudroit regarder G D comme un. Maxi- 
mum ; par rapport à Ja partie 4 D de la branche 4 D N, & 
comme un Minimum, par rapport à la partie B D de lai bran- 
che BD S, c’eft fe moquer de nous , de vouloir que nous 
trouvions le point D qui donne ce prétendu Maximum & 
Minimum , & qui eft le point de concours des deux branches 
ADN,BDS; de vouloir , dis-je, que nous le trauvions dans 
 Mem. 1725. Hh 
