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fignes : car dans l’un & dans l’autre cas, linconnue qui ef 
hors du figne, y eft fuppofée linéaire. | 
Dans le premier cas, Pinconnue qui eft hors. dufigne dans. 
le premier membre , & qui fe trouve encore fous. le figne: 
dans le fecond, conferve pour les différentes valeurs qu’elle 
peutavoit, la même indétermination qu’elle a dans l’équa- 
tion délivrée du figne. Cette expreflionradicale ne la déter- 
mine point à être en particulier une telle ou üne telle racine 
de l'équation délivrée des fignes, aufli eft-il évident:que de 
la valeur donnée de l'autre inconnue qui n'eft que fous le 
figne, & dans le fecond membre de l'égalité, on ne fçauroit 
tirer aucune des valeurs de celle-ci fans faire évanoüir le figne 
radical pour l'en dégager. 
Dans le deuxieme cas, il n'eft pas moins évident que la 
valeur de l'inconnuequieft fous le figne , étant donnée, l’in- 
connue quieft hors du figne & linéaire , ne peut avoir qu’une 
valeur dans l'égalité radicale, & que fi elle en a plufeurs dans 
l'équation entiere , il faut faire évanoüir le figne radical pour 
avoir cette équation entiere, & pour trouver toutes les 
valeurs. 
Parexemple, que notre équation 4 dont'il efticiprincipa- 
‘lement queftion , y*—8y + 1 6yy+48xy+4xx—0o; 
—— 12XyYY — 64% 
foit propofée fous la premiere forme radicale dans l'égalité 
qu'onvoiticien F; 
a ——_— 
F..y=V8ÿ—16yy+12xyy—48xy— 4x x +64%x. 
Il eft clair que d’une valeur quelconque de x, donnée dans 
certe équation F, on ne fçauroit tirer aucune des, valeurs 
que peut avoir y, qu'en revenant à l'équation entiere par 
l'évanoüifflement du figne radical. La valeur dé x érant 16, 
y'a quatre valeurs , fçavoit — 12,4,0 & 16; on les trou- 
vera toutes dans l'équation 4, & l’on n'en trouvera aucune 
dans l’équation F, qu’en la délivrant du figne. 
Soit maintenant l'équation 4, propofée fous 14 forme de 
l'équation R, qui n’eft qu'une de fes racines, & ea tombé 
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