244  MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
dans notre deuxieme cas. R...y=— 2 +V 4x + V42m. 
En prenantx—16,0n aûray = 2+ 8 + 6=— 1 6 ,'qui eft* 
une des valeurs de y, & la feule que cette inconnue ait à 
l'égard de la branche B L , exprimée par l'équation R. j 
* Que la même équation Z foirpropofée fous la même for- 
me radicale de l'équation ©, qui'eft une autre de fes racines , 
Q...y=2—V4axHVv 4+ 2x; en prenant encore 
x—16, on auray—2—8+6Æ=0, quieft aufli une 
des valeurs de y, & la feule qui fe trouve dans la branche BS 
exprimée par l'équation radicale ©. 
Propofons de nouveau l'équation 4 fous la forme de fa 
troifieme racine P...y=2+V4x—v4+2x; en fub- 
ftituant 16 au lieu de x, il viendray—2+8—6—4, 
qui eft encore une des valeurs de y, & la feule qui fe trouve 
dans la branche 4 W exprimée par l'équation radicale P. 
Soit enfin l'équation propofée fous la forme de la quatrié- 
me de fes racines 0...y=2— Vax—Vv4+2x,lafub- 
fitution de 16 pourx, donneray —2—8—6—— 12, 
qui eft la quatrieme valeur de y , & la feule que l’on trouve 
dans la branche 4 K, exprimée par l'équation radicale O. 
Voit-on quelque chofe au monde plus clairement qu’on 
voit, qu'aucune de ces racines de l'équation 4, prifes fépa- 
rément , ne peut être l'équation entiere qui les renferme 
toutes quatre, & qui en eft le produit , de même qu'aucune 
des branches qu’elles expriment, n’eft la courbe entiere qui 
eft compofée des quatre branches ? 
Venons préfentement à la preuve apportée par l’Auteur 
du Mémoire, pour juftifier le reproche d’abfurdité qu'il fait 
fur ce point à l'Analyfe des Infiniment Perits. 
Il s’agit dans l'endroit cité de cette Analyfe, d’une nou- 
velle maniere de fe fervir du calcul des différences, dans la 
queftion des Maxima & Minima ; & cette méthode deman- 
dant que dans l’équation qui exprime la nature de la cour- 
be, celle des inconnues qui n'eft pas donnée , puiffe avoir 
