Fig. 2 
248 MEemoirEs DÆ L'ACADÉMIE RoYALE 
cab + bb, & dans le fecond BM°ou Bm° =LBC + CA 
x a —= ay —— ab +: bb; mais PB érant = 4; on a BM— 
PM— PB x — à, & Bm— Pr + PB — % 
“24; donc B M? où Bm° — xx 2 5 hx pa = ay 
— ab + bb, dansil’'un &. dans,l’autre cas. Lt 
> Voicimaintenant ce que l’on dit furicet exemple. Hi y a 
» des exemples où les défauts de la reglene font pas fi grands 
». que.dans Lexemple; mais ils.ne laiffent pas d'être confidé- 
> rables pour le fyfème. Si l'on, cherche, par exemple , 
»les Maxima & Minima de y dans l'égalité G , la premiere 
» tentative donnera x—=a ; qui fournit un Maximum de y; & la 
» feconde, fi l'on s’avife de la faire, donnerax a — D, & 
»X==: a + D, qui donnent deux Minima de y. Mais faire ces 
» deux tentatives dans cette qu-[lion, ce ne feroit pas future la regle; 
» cé féroit encore prendre dy dans une même queffion pour un 
> rien abfolu, &° pour une quantité plus grande qu'aucune quan- 
» tité; Ce qui cf} contradictoire. j 
I n'y à rien dans la fin de ce dilcours dont on ne fente ; 
& dont je n’aye déja fait voir l'abfurdité, Voyons feulement 
CE 
ici les deux tentatives de l’Auteur; fon équation eft y— 
à ve, PERTE TT 
He OÙ 4Y — ab xx 2ax + aa 
4 
: Len d Des 
— bb, dont la différentiation donne = = —- En 
faifant la premiere tentative ; c’eft-à-dire ; en fuppofant dy 
—— 0yilvient2x-— 2a— 0, & x —= a; ce qui fournit, non 
un Maximum, comme l’Auteur le dit, ais un Maximum de y, 
qui eft /G dans la parabole » 4 M conftruite fur l'équation 
propofée. Par la feconde tentative, où l’on fait dx == 0 , il 
vient —"—=—0 ; ce qui marque, à étant unequantité 
conftante & finie , qu’au point où l’on a dx —= 0°, x eft in- 
fini, & un de ces Maxima infinis dont M. Guinée a fait la 
remarque dans fon Mémoire de 1706. Ce ne font donc 
point deux Minima de y donnés par les deux valeurs x ind 
er 0.4 
