2$2 MEmMoïres DE L'ACADÉMIE ROYALE 
comme dans la précédente différentiation : d’où: l’on tirera 
aüùfli , comme-on a fait ; les trois valeurs de x 4 ,a—+ b; 
& a — b., £ pri À dy of, | ©) 
:: En fuppofant dx=—0 , on aura ay—ab==0 ; y—b ; & 
b étant mis pour y dans l'équation, donnera les deux valeurs 
de x,a—b, & a—. 
Si dans l'équation 2x ay—ab— 0 ; on fubftitue au 
lieu de ay — 4h, fa valeur xx — 24x + aa —— bb ,on aura 
immédiatement les deux valeurs de x, 4 + b, a ——b, de 
même que dans la différentiation précédente; & comme on a 
axXay—ab , DS 
dx 2x3 — 6axx + 624% — 2bbx — 143 + 2200 1 fi ms égalité 
par la fubfitution de xx — 24x + aa ——bb , au lieu 
de ay — 46, eft changée en celle-ci. 
! AXXX— 24X + aa —b . . 
4x = 2X3 — 6axx + 6aax — 2hbx — à3 —+- 2ac0 ? ES fraétion de 
devient == 0 par la fuppofition de dx —o, étant divifée haut 
& bas par le commun divifeur XX — 24X + 48 — bb, lait 
fera —+ —= 0; ce qui donne le Maximum infini de x : 
Ainf itout s'ufte parfaitement bien ; 8 conformément à. 
nos principes. | Ne 
‘, E’Auteur qui les combat dans fon. Mémoire, s'affermit 
ici-de plus én-plus dans les fiens ; Si l'on délivre; dit-il, cerre 
alé (l'égalité G ) du fignesradical ;|il. füffra de fappofèr 
dy pour troyver toutes les folutions du; problème: Car , 
ajgûte-t-il, 57 {fit tofjours. de faire la tentative du zero abfo- 
du pour refoudre entiérement le problème , lorfqw'il n'y à point 
de fignes radicaux ; @. même dans ce bas Cejl,une erreur de 
afer aux tentatives, de l'infini , quand la première tentative 
DATE ag al hé en tt MEUANEAEDS 
7 €'eft au contraire une fource d'erreurs que-ce difcours 
ouvre aux ignorans. Eft-il vrai que -dans:une équation déli- 
vrée dés fignes radicaux , /a fuppofition de dy — o , Jaffife pour 
ærowver toates les folutions du problème? N'y:atil doncrplus de 
Its 
