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D ES" IS'CHE NGC ES te 255 
Pauxt — 4x + ÉAGRR— 445% + gay 44 — 0, 
+ 2abxx — 4aabx — 2240 + 2aÿb 
— 20b%x — 4abbx —- 24"y — aalb 
TT ZAYAX = Aayx — 240by + 2ab5 
; \ ” + b# 
Les deux équations produifantes donnant la même para- 
bole , avec cette différence que dans la premiere, l'axe eft un 
diametre éloigné du véritable axe , d’une diftance a —b; 
& dans là feconde , l'axe eft un diametre éloigné de l'axe 
véritable d’une diftance — # —+ 4; l'équation Ÿ compolée 
de ces deux, doit aufli donner la même parabole répétée » 
c'eftà-dire, deux paraboles qui ne different que dans la pofi- 
tion , étant pofées à la diftance l’une de l’autre de la valeur 
2b. En voici la conftruétion. 
MSm, N'An; font la même parabole dont le parametre eft 4. 
SB , AC font les axes veritables, S & A les origines. de 
ces.axes:ou les fommets des paraboles ; 4G ,ou.SR , ou L 9 
a Été pris — ? ; GO ,ou AL—a + b;GRou AS — 
2AG— 2h ; ainf la droite 9 LP eft l'axe des y de l’équa+ 
tion, produite par: la multiplication des deux,, & le point. @: 
en eft l’origine. 
Car il.eft évident qu'ayant pat exemple, B3m° —— 
XBR—SR— 4y— 3h; & Bm étant — BP (a —4) 
+ PM(— x). Ona Bm — a x yy 2ab 
— 24% + 20x + bb + xx ; On a donc xx —— 24X = 
20x + aa + DE — 246 —> ay —— ab j OÙ, XX 2 27% + 
20% — ay — ab + aa + bb —> 0, Premiere équation 
produifant V7 Et de même BM— PM PB x__ a 
—+- 6, dont le quarré eft le même que celui de 4 — 4 y. 
& par conféquent ayant encore ici BM° —= ax BR— SR. 
ONAULA XX — 20X + 2x + aa += bb — ab ——> ay — 
ab,ou, &c. 
De même encore par rapportà la parabole MAn, on a deux 
ordonnées, PN, & Pn; NC —PC— LN== a+ b— x 
Fig. 4 
