256 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
&Cn— Pn— PC— x — a — b; ainfi CN? & Cn° 
donnent le même quarté xx — 24x — 2bx+ aa + bb + 24b; 
mais tant CNV® que Cn° —CG—AGXxa, — ay — ab; 
donc xx — 24x — 2hx + aa + bb + 2ab— ay — ab, 
ou &c. feconde équation produifant X. 
Si l’on différentie l’équation Y pour avoir le rapport des 
différences , il viendra 
43 223— Gaxx L-Gaax—1hbx + 3abx——2ayx H1aay—pañb—2a3 + iabb 
dx AXX — 244x — 427 + aab as LE bb . 
En faifant dy — 0, on aura x°— 3axx + 3aax — bbx 
—+ abx — ayx + aay — aab — à + abb— 0; & au 
lieu des quantités abx — ayx + aay — aab,ou — x + a 
PF reenR 
xax— ab , mettant leur valeur pat le moyen de l'équation ?”, 
il reftera , après avoir effacé tout ce qui fe détruit par des 
fignes contraires , —26xx — 24bx + 4abx — 2aab 
+ 24bb— 0, où xx — 24ax + aa —= 0 , équation qui 
+ bx — ab 
donnera ces deux valeurs de x, fçavoirx — a, & x — a — b, 
Et en fe fervant de l'équation X pour la fubftitution , il refte- 
ra 2hxx — 2hbx— 4abx + 2aab + 2abb—o, 
OUxx — 24ax + an —0; d'où l’ontirerax—4,& x — a 
— bx + ab 
—+- b. Voilà donc trois valeurs de x données par la fuppoli- 
tion de dy —=0,a,a—b,& a + b, 
Celle de dx — 0 ; rendra le dénominateur axx — 24ax 
— aay + aab + à + abh 0, ou xx — 24x — ay 
+ ab + aa + bb— 0; & y fubftituant l'une où l'autre 
des valeurs de —— ay + ab, données par les deux équa- 
tions /”& X, il ne reftera que — bx + 4b, ou + bx — 
ab —0 , ce qui donne x == 4. 
Si l’on met pour x fa valeur a dans le dénominateur rendu 
bb 27 
0, On aura y == + ——; valeur de y qui vient auff 
par la fubftitution de + pour x dans l'équation Y. Dans 
laquelle 
