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laquelle auf les valeurs de x ,2—b,& ab, étant fubfi- 
tuées , donnent toutes deux y — 4. 
dx=—0, & dy—= 0, donnant également 4 pour la valeur 
de x, le point où l’on a x—— 4, eft un point de rencontre de 
deux branches; & c'eft en effet dans la Fig. 4. le point D , 
où fe coupent les deux branches SD , 4 D, & oùlonaaufl 
— 4, & y—b + LE mais la fuppoñition de dy — 0 
donnant feule les deux autres valeurs de x, 43—b,a+b, 
elles indiquent deux points à maxima où minima, & ce font 
dans la Figure le point $S & le point 4; au premier on a 
pour x L'S=—— à — b ; au fecond on a LA pour x=—43+-b; 
& ils donnent chacun un minimum égal à leur commun y—+. 
Je ne me fuis pas tant arrêté à ce dérail , pour faire voir 
la jufteffe de notre calcul , que pour-mieux faire fentir quels 
changemens apportent aux conftruétions les différens pro- 
duits de deux équations de courbe multipliées différemment 
lune par l’autre, & combien on fe tromperoit fi l’on regar- 
doit comme indifférentes des différentes manieres de les mul- 
tiplier. Je le vais montrer encore dans l'élévation au quarré 
. de équation propofée , G.... ay—ab=xx-—2ax+- aa 
— bb; l'équation T', & la conftruétion de la Fig. 3. font 
venues ; en quarrant le premier membre d’un côté, & le fe- 
cond de Fautre. Si l’on fair pafler — #5 dans le premier 
membre , on aura ay — ab + bb xx — 2ax + aa; 
& quarrant féparément l'un & l’autre membre, il viendra 
l'équation Z. | 
Z. aayy—2a4by + bt=xt—4ax$ + Gaaxx —4ax + at, 
—+- 24bbj—2ab 
| —- aabb 
dont les deux racines quarrées font les deux équations fuivan- 
tes A;Ÿ; 
À... ay —ab+-bb—xx— 20% + aa; 
D... ay + ab—bh—xx—2ax+ aa. 
L’équation Z , qui comprend ces deux équations comme 
fes racines , ne donnera pas la conftruétion de la Fig. 3. mais 
Mem, 1725. , 
