302 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
fon hypothénufe double en longueur Fig 2 
du petit côté, comme dans le trian- 
gle DEF, il ne faut encore aucun 
calcul pour connoître la valeur de 
fes deux angles aigus D & F. Car 
il eft démontré que le petit angle F 
eft Le tiers de l'angle droit, & que 
par conféquent l’autre angle aigu Æ 
en eft les deux tiers. On fçait que ce 
triangle DEF eft la moitié parfaite 
du triangle équilatéral qui auroit D E 
lhypothénufe D F pour un , & par 
conféquent pour chacun de fes trois côtés. Or chacun des 
trois angles du triangle équilateral eft les deux tiers d’un droit. 
Donc, &c. 
IV. 
Le triangle équilateral eft le feultriangle obliquangle , dont 
connoiffant en nombre les trois côtés ou leur rapport, on 
connoifle exaétement le rapport de fes trois angles. 
V 
Tout autre triangle, foit reétangle , foit obliquangle, qui a 
trois côtés commenfurables , aura fes trois angles ( ou du 
moins deux , s’il eft ifofcele ) incommenfurables au troifieme ; 
par exemple, les triangles reétangles 3: 4: 5$ 
ge 121549 
. Bis p$:17 : 
&c. &c. &c. ont leurs 
angles aigusincommenfurables à l’angle droit , de même que 
les Eur Ve obliquangles fcalenes 13 : 14: 1$ & 15 :41: 
5 2, &c. Il en eft de même des triangles obliquangles ifofceles 
3:3:5.& 4:4:5$, &c. parce qu'en général toute corde 
commenfurable au diametre , excepté le rayon feul , fouftend 
un arc incommenfurable à la circonférence entiere ; ce qui fe 
démontre par la ferie des équations des arcs multiples ow 
fous-multiples,comparés à l'arc fimple en général, qui eft partie 
aliquote de la circonférence entiere, IL faudroic une équation 
