DES SCIENCES. 30 
de l'infinitieme dégré pour y fatisfaire univerfellement, & 
par conféquent c’eft une équation impoflble. 
Dans tout triangle reétiligne reétan- 
gle & fcalene ; qui a fon hypothénufe 
moindre que le double de fon petit côté ; 
comme dans le triangle opg, dont l'hy- 
pothénufe og=—= $ ,eft moindre que 6; 
: double du petit côté op — 3 ; & dont le 
gme côté pq—4 » l'on ne peut con- 
noître indéfihiment la valeur du petit 
angle aigu, oppofé au côtéop, quepa © 3 P 
une férie compofée d’un nombre indéfini de termes qui doi- 
vent être Les plus convergents qu’il eft poffible , enforte qu’on 
connoiffe la valeur de cet angle aïgu à moins d'une partie 
aliquote quelconque de l'angle droit , par exemple , à moins 
d'une cent millieme , d’une cent mille millionieme, &c. de 
l'angle droit, ou plürôt de l'angle qui eft la fixieme partie de 
Fangle droit. C’eft ce qui fera démontré dans la fuite de ce 
Mémoire ; il faut pour cet effet faire la préparation fuivante 
par cette analogie , dans la premiere claffe des triangles 
reétangles. 
Comme la fomme des deux côtés qui comprennent 
l'angle droit , 
eft à la différence de ces deux mêmes côtés. 
Ainfi le rayon ou finus total conftant — 1, 
eft à un 4" terme qui fera la tangente de l'excès du demi- 
droit fur l'angle aigu cherché. 
C'eft-à-dire , dans l'exemple particulier du triangle 3:4:5; 
Comme 4 3==7 
eft à.....4—3—1 
Ainf 1 finustotal 
eft à =, tangente de l’excès du demi-droit fur l'angle cherché, 
Mais au lieu de fuppofer le rayon — 1, & la tangente 
— ?, on pourrafuppofer le rayon —7 , & latangente —1> 
Ce qui ne change rien. . 
Fig. 3. 
