306 MEmoirEs DE L’'ACADÉMIE. ROYALE 
Comme la fomme des deux côtés donnés 
eft à leur différence. 
Ainfi la tangente de l'angle demi- droit ou le finus total ; 
eft à la tangente de la moitié de la différence des deux an- 
gles aigus cherchés. 
C'eft-à-dire à la tangente de l'excès du plus grand de ces 
deux angles fur le demi-droit , & en même tems à la tan- 
gente de l’excès du demi-droit fur le plus petit de ces deux 
angles cherchés. : 
Or dans les Figures $ & 6, comparant le triangle reétan- 
gle donné opg , avec le triangle reétangle RST ; il eft évi- 
dent que RS eft par conftruétion, égal à la fomme des deux 
côtés op, pq, & que ST eft égal à la différence de pq à op. 
Donc prenant RS pour finus total ; & ST pour tangente 
du perit angle aigu R ; il eft , dis-je , évident que cet angle R 
eft égal à la moitié de la différence des deux angles aigus o & 
g > dont la fomme eft un angle droit. Donc en connoiffant 
l'angle R , on connoîtra les deux angles aigus cherchés o & g. 
Or on connoïtra aifément, promptement & indéfiniment près 
l'angle R, ou l'arc de cercle dont le rayon eft RS, & la tan- 
gente ST, par la formule ci-deflus pour la redification géné- 
rale des arcs dont on cennoît le rayon & la tangente, & 
Pon connoîtra d’autant plus aifément , plus promptement , & 
plus indéfiniment près cet arc, à proportion que l’angle R fera 
plus petit ou plus aigu. La mefure fixe eft conftante du Ma- 
ximum du calcul néceffaire pour cette reäification indéfinie 
de l'arc qui fert de mefure à l'angle cherché R, c’eft le cas 
primitif & le moins favorable de tous , lorfque cet angle R 
eft égal à la fixieme partie de l'angle droit ou à 15 dégrés, 
& ce même angle R ne pouvant jamais être connu exaéte- 
ment , mais feulement indéfiniment près ; lorfque (comme 
on le fuppofe toûjours ici) les deux côtés op, p 4, font donnés 
RE: 
en nombre, il eft évident que la formule ci-deflus 
» &c. donne parfaitement tout ce qu’on peut 
fouhaiter fur ce fujet. 
