DES SCIENCES: 309 
petit angle aigu Z , ef} la moitié du petit angle aigu N. Je dis, 
2°, que cet angle Z ef? moindre que la fixieme partie de l'angle 
droit ou plus petit que 15 degrés. 
Démonflration de la premiere partie du Theoreme. 
Soit dans la Figure 7. le triangle re&tiligne fcalene KLM, 
rectangle en A1, & dont 
l'hypoténufe K L foit plus 
que double du petit côté 
LM.. 
PREPARATION. 
. Prolongez le côté K M 
en V,, enforte que K N 
foit égal à KL ; enfuite 
du centre K & de l'inter- 
valle K L , décrivez l'arc 
de cercle LV», terminé K. 
au point # par la ligne L M, prolongée de M vers n , en 
forte que Mn foit égale à M L, & joignez L N. 
Dans le petit triangle ML N, angle à la circonférence 
MLN,a pour fa mefüure la moitié de Parc Vx ou de fon. 
égal l'arc VL; mais l'angle MKL ou NK La pour fa me- 
fure l'arc entier NL. Donc l’angle ML N eft la moitié-de 
Tangle AK L, & par conféquent dans les Figures $ & 6, 
lPangle Z eft moitié de l'angle Y. Ce qu'il falloit premiere- 
ment demontrer. Car dans le petit triangle A7 NL, le petit 
côté MN eft égal à l’excès de l'hypoténufe K L fur le côté 
moyen MK , de même que ab ( Fig. 6.) eft par conftru@tion: 
ou par hypothefe , égal à l'excès de l'hypoténufe 7 Y fur le 
côté moyen À Ÿ (Fig. 5.) & dans le même triangle MINI, 
le côté moyen A7 L eft en même tems le petit côté du 
triangle K ML , de même que dans le triangle z4b , le cô- 
té moyen za eft par conftru@ion ou par hypothefe , égal au 
petit côté 77 X du grand triangle 7 XF, 
Q il. 
