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Ce que l'on vient de dire d'une fuite croifTante d'ordon-t 

 nées qui commence par zéro , s'applique de foi-même à 

 une fuite décroiffante , qui fe terminera par zéro. Il n'y a, 

 que ce feul changement , l'ordonnée qui dans le i^"^ cas 

 étoit la fomme de toutes les diiférences des ordonnées 



{)récédentes jufqu'à elle inclufivement , eft dans le 2^ cas 

 a fomme des différences de toutes les ordonnées fuivan- 

 tes ; car pour rendre la fuite croifTante , au ii?u qu'elle 

 étoit décroiffante j il n'a fallu que la concevoir renverfée. 



Cette condition , que la fuite croiffante , car il fufl.t de 

 la confidérer, commence par zero^eft abfolument nécefTa're, 

 afin qu'une ordonnée quelconque foit la fomme des d 'ffé- 

 renées de toutes les ordonnées précédentes , & ne foit ni 

 plus ni moins. Si la première ordonnée de la courbe n'ell 

 pas zéro , ou infiniment petite , mais finie ; ou , ce qui re- 

 vient au même, fî on ne confidere dans la courbe quune 

 fuite d'ordonnées qui ne commence qu'après le point où 

 il y en auroit une nulle , une ordonnée quelconque de cette 

 fuite fera bien encore la fomme des différences de toutes 

 les ordonnées précédentes : mais elle contiendra de plus une 

 grandeur égale à la première ordomiée finie par laquelle on 

 aura commencé la fuite : ainfi la fomme des différences fera 

 égale à cette ordonnée moins la première. Si au contraire 

 la fuite dont il s'agit commence par quelque ordonnée qui 

 foit avant l'ordonnée nulle , après quoi elle continuera à 

 l'ordinaire par les ordonnées croiffantes , une ordonnée 

 quelconque d'entre ces croiffantes fera la fomme des diffé- 

 rences de toutes les ordonnées précédentes jufqu à zéro, 

 mais non pas des différences des ordonnées qui auront 

 précédé zéro ; ainfi la fomme des différences de toutes les 

 ordonnées pofées & que l'on veut confidérer , fera égale à 

 cette ordonnée, plus la fomme des différences des ordon- 

 nées qui auront précédé zéro , ou l'ordonnée nulle. 



_ Par le calcul différentiel on a toujours la différence infi- 

 niment petite d'une ordonnée quelconque d une courbe , 

 éc cette diffétenc^ qui eft la quantité dont cette ordonnée^ 



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