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.produits ou termes, il fera fort aifé d'en tenir compte. Ainfi 

 toutes les fuites des nombres figurés font telles que par la 

 méthode de M. Nicole on peut avoir les fommes d'un nom- 

 bre quelconque fini de leurs termes à commencer par le 

 premier. 



Si les produits formes , comme on vient de dire , ne font 

 pas divifés par le divifeur commun que demande chaque 

 ordre de nombres figurés ; ce feront d'autres fuites de nom- 

 bres qui n'en appartiendront que de plus près à la méthode 

 de M. Nicole. 



Toutes les fuites qui y appartiennent peuvent être rédui- 

 tes en fuites de nombres rompus , il n'y a qu'à donner à 

 tous leurs termes qui deviendront dénominateurs, un même 

 numérateur confiant. Mais alors elles font décroiffantes , ôc 

 leur dernier terme infiniment petit , ou zéro. Ainfi les fom- 

 mes en général étant toujours prifes depuis zéro jufqu'à un 

 terme fini quelconque , celles-là comprennent la partie in- 

 finie de la fuite qui eft du côté de fon extrémité , au lieu 

 que les autres n'en comprenoient qu'une partie finie du 

 côté de fon origine. Les premières fommes ne l'étoient que 

 d'un nombre fini de termes , ces fécondes le font d'un nom- 

 bre infini , ce qui les rend & plus curieufes , & d'un ufage 

 beaucoup plus grand en géométrie. 



Le terme fini d'où l'on prend la fomme de la fuite frac- 

 tionnaire jufqu'à zéro fon dernier terme , peut auffi-bien 

 être le premier terme que tout autre , & par conféquent on 

 a la fomme de la fuite entière. On a d'ailleurs la fomme 

 de cette fuite depuis tel terme que l'on veut, par exemple , 

 depuis le 1 o'^^ jufqu'à zéro ; ainfi en ôtant cette fomme de 

 la fomme totale , on aura celle des 10 premiers termes, & 

 de tout autre nombre fini de fes termes. 



Les fommes des fuites fraftionnaires conditionnées félon 

 que la méthode l'exige , font nécefifairement finies , quoi- 

 qu'elles foient fommes d'une infinité de termes. 



Puifque les produits des nombres naturels pris deux à 

 deux , ôc divifés par 2 , pris trois à trois ; ôc divifés par 6 y 



