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«eluî 3e 2 à d^ & celui de 2 à 7. Dans ce même Intervalle 

 ^ft compris auiïi le rapport de i à la racine de 1 1 . 



Le rapport rationel de i à la racine d'un quarré étant 

 'donc toujours celui de 2 à un nombre pair j ôc le rapport 

 iie I à la racine du mi-parti qui fuit ce quarré étant celui 

 ^e 2 à l'impair qui fuit le nombre pair pofé , les rapports 

 jde I à toutes les racines irrationeUes des nombres qui font 

 entre le quarré & le mi-parti fuivant font comprifes dans 

 ie même intervalle. Ainîl le rapport de i à la racine de 

 4P étant celui de 2 à 14. , & le rapport de i à la racine de 

 1^6 , mi-parti fuivant , étant celui de 2 à i j , le rapport de 

 [i aux racines de 50, ji , y2, j3 , 54. & jj font entre le 

 rapport de 2 à 14 & celui de 2 à ly. Tous les rapports 

 de I aux racines de 57, j8, jp, 60, 61 , 62 Sx. 63 font 

 compris entre celui de2ài5, &de2à 16. 



Plus un quarré & le mi-parti qui le fuit ou le précède 

 font grands, plus il y a entr'eux de nombres intermédiaires ; 

 & comme en quelque nombre qu'ils foient ils partagent tou- 

 jours entr'eux un intervalle égal qui eft celui du rapport de 

 2. à un nombre pair, & à l'impair fuivant, il fuit que cet 

 intervalle eft toujours partagé en plus petites parties; & plus 

 elles devront être petites, moins il y aura d'erreur à craindre 

 en partageant cet intervalle également pour avoir les racines, 

 des nombres intermédiaires. En divifant en 6 parties égales 

 l'intervalle qui eft entre 14 ôc i j , on aura des nombres d-^nt 

 le rapport à 2 exprimera allez exaftement les rapports des 

 racines deyo,;'!, 52,55,j4&jjà i. Cela fera encore 

 plus vrai ou plus fur, quand les nombres intermédiaires étant 

 en plus grand nombre dans des intervalles toujours égaux, 

 ils y feront plus ferrés , & les rapports moins différens. 



On pourroit bien par quelques autres confiderations di- 

 minuer encore le peu d'incertitude qui refte dans ces inter- 

 valles , & donner quelques nouveaux points fixes fans fortir 

 de cette petite théorie : mais ce n'eft pas la peine de la pouf- 

 fer plus loin , il fembleroit qu'on auroit voulu lui donner 

 plus de relief qu'elle n'en mérite. 



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