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d'Infiniment petit fans arriver jamais à être abfolument nulle; 

 ce qui fait qu'il eft inutile de la confiderer , & qu'il fufïit de 

 concevoir le poligone égal au cercle comme ayant le moin- 

 dre nombre iniini poflTible de côtés. 



De ce qui a été dit fur les deux progreiïîons , l'une géo- 

 métrique, l'autre harmonique , il fuit que plus le polygone 

 fmiple a de côtés, plus les rapports de l'une & de l'autre pro- 

 grellion font petits. Par exemple , fi l'on a ces deux progref- 

 iions géométriques , l'une , le triangle circonfcrit, l'exagone 

 infcrit , le triangle infcrit ; l'autre , le quarré circonfcrit , 

 i'odogone infcrit, le quarré infcrit , les rapports de la 2''* 

 font moindres que ceux de la i'", c'eft-à-dire que le quarré 

 circonfcrit n'eft pas fi grand par rapport à l'o£togone infcrit, 

 que le triangle circonfcrit par rapport à l'exagone infcrit , 

 ôcc. Ces rapports doivent toujours aller en diminuant, puif- 

 qu'on a vu que les termes de ces progrefiions arrivoient enr 

 fin à l'égalité. Il en va de même , & par la même raifon, 

 de la progrellion harmonique de M. Saurin. 



SUR L'UNIVERSALITE DES FIGURES. 



ON voit du premier coup d'oeil qu'il doit y avoir plus de 

 quadrilatères pollibles que de triangles , plus de pen^ 

 tagones réguliers ou irréguliers , que de quadrilatères , &c. 

 parce que dans la combinaifon qui doit former tous les qua- 

 drilatères , il entre plus d'élemens , c'eft-à-dire ici , plus de 

 côtés & d'angles changeans ou variables , qu'il n'en entre 

 dans la combinaifon qui forme les triangles , & ainfi des au- 

 tres polygones , à mefure qu ils ont plus de côtés , ÔC par 

 conféquent d'angles. On voit aulli que chacune de ces ef- 

 peces de figures doit en contenir une infinité ; mais une in- 

 finité plus grande félon le polygone, & apparemment jnême 

 d'un ordre fupérieur. C'eftce que M. Sauimon appelle !'««.'- 

 verfalné des figures , &.il s agit de la déterminer. 



Si l'onfuppofe que l'on ait la pits petite ligne finie pof- 



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