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-de la planète trois points qui doivent appartenir à ime el- 

 lipfe , & comme la pofition de ces trois points entr'etix com- 

 parée à celle qu'auroient les trois points correfpondants du 

 mouvement moyen dépend du rapport de ces deux mouve- 

 mens , elle futBt pour déterminer la natjjre de l'ellipfe. Cela 

 ne laiffepas de demanderuneconflruclion géométrique affez 

 compliquée; & affez fine. Feu M. CafTini a été le premier qui 

 a imaginé cette méthode. C'eft ce problème dont nous avons 

 parlé dans fon éloge en 1 7 1 2 * , que les plus grands mathé- * p. g^. 

 maticiens jugeoienr impoflible; & qu'il refolut k 26 ans. 



Il y a deux manières de prendre le mouvement moyen 

 des planètes , en fuppofant qu'elles décrivent des ellipfes. 

 L'une eft celle de Kepler qui divife lellipfe en fe£leurs égaux 

 terminés par des arcs inégaux , deforte que les aires des fec- 

 teurs repréfentent le mouvement moyen , & les arcs le vrai. 

 L'autre confifle à décrire un cercle autour du foyer où le 

 fcleil n eft pas. Nous les avons expliquées- toutes deux en 

 1 7 1 o *. M. Caflini donne la méthode de les employer l'une 

 & loutre dans la recherche des aphélies par le rapport du & fo,'"*' 

 mouvement vrai au moyen. Elles produifent quelque diffé- 

 rence , mais légère, dans le lieu de l'aphélie. Les aftronomes 

 font bien perfuadés qu'il ne faut pas s'attendre fur ce point 

 aune aufii grande préciiionque fur quelques autres. Comme 

 de ces deux manières celle de Keplereft la plus conforme à 

 la Phyfique , ainfi que nous l'avons dit en 1710 , il femble 

 qu'elle mérite la préférence , & qu'il vaut mieux s'en tenir 

 aux aphélies qu'elle donne. Du moins elle eft plus fûre, félon 

 M. Caffmi , pour les planètes dont lellipfe eft plus différen- 

 te d'un cercle , telles"que Mars & .Mercure. M. Caffmi don- 

 ne dans cette hypothefe une méthode nouvelle. 



Aux méthodes générales fe joint à l'égard du foleil & de 

 la lune une méthode particulière qui n'a lieu que peur eux , 

 fondée fiar la variation de leur diamètre apparent. Jl eft bien 

 certain que quand il eft le plus petit , ils font dans leur plus 

 grand élc'gnement delà terre , eu dans leur apogée. Pour 

 toutes les autres planètes , leur diamètre apparent ne varie; 



