DES Sciences. 25 



3 M -h 3 . >w — M. A' -+- «. X -+- 2 w -h 5 . m. m — n. 



X -\- n -\- m. m — n. m-^ n — x. x -\~ n, x -\- 2 n qui fe 



réduit, en efîa<çaat les termes qui détruifent , à cette ex- 

 preirion 



3 m.x-\-ri.x-{- 2n-i- 3 m, m — n.x-^n-hm.m — n.m-\-n 

 la différence cherchée. 



Pour la différence de cette expreffion compoféè de qua- 

 tre fadeurs .y. a- -+- w. jit -h 2 w. a" -H 3 w , la quantité m 

 étant toujours l'accroiffement des fatteurs , on trouvera 



x-{-n -i- m — « X X -+- 2 n -h m — « x a- H- 3 w -+- w • — n 



X A -H 4 n -+- ??2 — n — A*. A -+- n. A -t- 2 K, .V -f- 3 w , le pro- 

 duit des trois preiniers fadeurs a été trouvé en B. Si donc 



on multiplie B par a 4- 4 « -+- m — n, il viendra 



A -h «. A -h 2 «. A H- 3 w. A -H 4- w -h 3 . w — w. a -H «. a H- 2 «. 



X -{- ^n -i- pn, m — n. x -h n. x -^- 4« +m.m — «. ?w -{- ??» 



^^— ^-^^-^ ^^.— — ^— - ■ ^^^^-^— — ————— 2 



aH-4« + m — «. A -h K. A -+- 2 H. a: -f- 3 « 4- 3- w — n. 



. — , 2 a 



A + K. A -+- 2 « •+- 3 W2. m — n. X -\- ti'^m.m — «. w H- w. 

 — A. A -h "• A -f- 2 «. A -H 3 w , & en réduifant tous les 

 termes à avoir des fadeurs confécutifs , on aura 



« 4- ». ,¥ 4- 2 ». A 7t- 5 » + tf w. »î — n. .x-+n, x^zti 



