i()8 Mémoires DE l'A cademie Royale 



Huitième met /iode de déterminer l'apogée & le périgée ditfoleilj 



OH i aphélie & le périhélie des planètes dam l hypûtheje 



de Kepler par trois feules ohfervations. 



Nous venons de donner la manière de déterminer géomé- 

 triquement dans l'hypothefe elliptique (impie, l'aphélie & 

 le périhélie des planètes par trois feules obfervations faites 

 en quelque endroit que ce foit de leurs orbes. 



Cette méthode peut s'appliquer au foleil, à la lune & aux 

 autres planeteSjdontl'excentricitéell fort petite : mais l'on a 

 remarqué que dans les orbes des planètes dont l'excentricité 

 eit conlldérable , telles que Mars & Mercure , les^équations 

 qui réfultent de l'hypothefe de Kepler,repréfentent plus par- 

 faitement la différence entre leur vrai 6c leur moyen mouve- 

 ment. Nous avons donc jugé qu'il feroit très-avantageux d'a- 

 voir une méthode de déterminer, fuivant cette hypothefe , 

 laphélie ôcle périhélie des planètes , en ne fuppofant qu'un 

 petit nombre d'obfervations. Car comme on ne peut obfer- 

 ver que rarement leur vrai lieu vu du centre du foleil , par 

 les raifons que nous avons rapportées ci-delTus, on ne peut 

 pas par conféquent y employer la plupart des méthodes pré- 

 cédentes qui demandent un grand nombre d'obfervations. 



Comme dans 1 hvpothefe de Kepler on ne peut pas calcu- 

 ler les vrais lieux des planètes géométriquement, mais feu- 

 lement par approximation , il ne faut pas non plus efpérer 

 de pouvoir déterminer géométriquement , fuivant cette hy- 

 pothefe , l'aphélie & le périhélie des planètes , mais feule- 

 ment par approximation, ce qui fufflt pour cette recherche, 

 pourvu que l'on puiffe approcher à 1 inHni de la précifion 

 géométrique. 



On conliderera pour cela que la diftance des planètes au 

 foleil , lorfqu'elles font dans Jeur aphélie & périhélie,devaiat 

 être toujours la même , dans quelque hypothefe que ce foit , 

 leurs orbes doivent avoir aufTi une même excentricité , & 

 (^u'ainfi l'ellipfe qu'elles décrivent, fuivant l'hypothefe de 



Kepler 



