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Kepler , doit être la jnême que celle qu'elles parcourent fui- 

 vant riiypcthefe elliptique iimpie. Le vrai lieu des planètes, 

 fuivant l'une & l'autre de ces deux hypcthefes , doit donc 

 être fur la même ellipfe , mais diftribué diverfement , parce 

 que fuivant Kepler la planète parcourt des aires égales ea 

 temps égaux , au lieu que fuivantl'hypothefe elliptique fim- 

 pie , le moyen mouvement fe diftribué également autour 

 d'un des foyers de l'ellipfe , pendant que le vrai ou appa-? 

 rent fe fait autour de l'autre foyer. 



Les vrais lieux d'une planète que l'on fuppofe fe mouvoir, 

 fuivant Thypothefe de Kepler , étant donc connus par trois 

 obfervations , il s'agit de trouver les lieux de la planète qui 

 y répondent fuivantl'hypothefe elliptique, parce que la Iitua- 

 tion des planètes étant , fuivant ces deuxhypothefesjfur une 

 même ellipfe , dont les foyers & les axes font les mêmes ; 

 connoilTant le lieu de l'aphélie & du périhélie d'une planète 

 fuivant l'hypothefe elliptique , on aura en même-temps leur 

 fituation , fuivant l'hypothefe de Kepler. 



Pour les déterminer , foit ALBM une ellipfe qui repré- » Fig. j; 

 fente par exemple l'orbe de Saturne , dont C foit le centre j 

 & S l'un des foyers oti eft placé le foleil , fuivant les deux 

 hypothefes , enforte que SA mefure la plus grande diftance 

 de Saturne au foleil , ôc 5'B fa plus petite diftance. Soient 

 les points M, L , N, les vrais lieux de Saturne en trois diffé- 

 rens endroits de fon orbe , tels que les aires AISL , LSA/^f 

 foient entr'elles , comme les temps que cette planète aem- 



floyés à parcourir les arcs MAL, LGN, c'eft-à-dire que 

 aire MALS foit à l'aire LGNS , comme le temps que la 

 planète a employé à parcourir l'arc MAL eft au temps 

 qu'elle a employé à décrire l'arc LGN. Nous avons enfeigné 

 dans les Mémoires de l'Académie de l'année 1719, une 

 méthode abrégée pour déterminer , fuivant l'hypothefe de 

 Kepler , la vraie diftance ASL d'une planète à fon aphélie, 

 fa diftance moyenne ACD étant donnée , & il s'agit de 

 trouver ici la diftance moyenne qui répond à la véritable, ce 

 que l'on fera en cette manière. 



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