DES Sciences. ^mj' 



T'aht cette hypothefe, qui répondent aux trois lieux obfervés 

 on calculera géométriquement, par le moyen d'une des deux 

 méthodes précédentes, le vrai lieu de l'aphélie & l'excentri- 

 cité de Saturne qui fe trouveront diflerens de ceux que Ton 

 a fuppofés en premier lieu de même que fon excentricité. 



On fe fervira de cet aphélie & de cette excentricité pour 

 calculer de nouveau les vrais lieux de Saturne fuivant l'hy- 

 pothefe elliptique , & on employera ces vrais Jieux pour 

 trouver fon aphélie & fon excentricité qui approcheront des 

 véritables avec toute la précifion que l'on peut fouhaiter. 



On peut recommencer ce calcul autant de fois que l'on 

 fouhaitera , & approcher ainfi à l'infini de la précifion géo- 

 métrique : mais cela eft inutile dans cette recherche. 



Exemple. 



Le vrai lieu de Saturne ayant été déterminé le y Mai 

 1 5po de 7' 1^^ 3 3' 30" , le i y Juillet 1 6^6 de 9' 2f ^6', 

 o", & le i2 0£lobre 1703 de 0' ip^ 14' 20'', on veut trou- 

 ver , fuivant l'hypothefe de Kepler , l'aphélie de Saturne & 

 fon excentricité. 



On employera d'abord l'aphélie qui réfulte de l'hypo- 

 thefe elliptique qu'on a trouvé dans l'exemple précédent de 

 8^ 28'' 39' 27", & l'excentricité qui a été déterminée de 

 55545 parties dont le rayon eft loooooo, & on aura la 

 diftance de Saturne.à fon aphélie dans la première obferva- 

 tion de 43'^ ;' J7'S dans la féconde de 25"' 5' 33", & dans 

 la troifieme de iio'' 34' 4;''. L'excentricité CS ayant 

 aufli été déterminée de y 5545 parties , dont le rayon eft 

 loooooo , on aura GC de 99835)5-, & l'on fera ccmme 

 GC 99839; eft à HC loooooo. Ainfi la tangente de 

 l'angle y^SLàe 2^*6' 33" eft à la tangente de l'angle ASl 

 qu'on trouvera de 2^^ 8' 40" ; on fera enfuite comme C7, 

 1000000 eft ?lCS, ^6646; ainfi le fmus de l'angle y^Sl 

 de 2 5''' 8' 40'' eft au finus de l'angle C/5'de i^ 22' 45" , 

 qui étant ajouté à l'angle ASI, donne l'angle ACI ou ARD 

 de 52'' ^1' 25". On cherchera dans la Table des Mémoire» 



