BES Sciences. i8i 



SECONDE SECTION 



DE LA 



S E C O IS D E PARTIE- 



^ D U C A L C U L 



DES DIFFERENCES FINIES, 



Où l'on fraite des grandeurs exprimées par des frayions. 



Par M. Nie o le.. 



ON fe propofe de donner dans cette Seâîon une théo- ^^ j^f^v^ 

 rie générale des fuites, dont chaque terme eft expri- 1713. . 

 mé par une fradion compofée de tant de fatteurs qu'tan 

 voudra, augmentant félon une loi quelconque. 



PROPOSITION I. 



Trouver la différence d'une grandeur algébrique fra£lion- 

 naire,dont le dénominateurn'eft compofé que d'un fafteur, 

 quelle que fok l'augmentation qui doit arriver à ce fadeur. 



Soit cette expreffion algébrique — , dont on demande h 



différence , l'augmentation qui doit arriver à ce fadeur étant-/ 

 », 2 »., î », 4iï, y », (î», ou enfin m. 



1°. Si l'augmentation efl «, cette expreflïon deviendra - 



— - — , la différence demandée eft donc -^ — — , 



« ^L. n ' 9 9 1-4— n ' 



qui étant mife à même dénomination , devient '- , - 



2°: Si l'augmentation eft 2 », la différence demandée ferar 



-'^ ^ — = "' . Si l'on multiplie le numérateur 



& le dénominateur de cette fradion par z H- » , qui eft'le fac- 

 teur, qui manque au. dénominateur, pour que tous fes fàc^ 



