1 84 Mémoires de l'Académie Royale 



'- ; '- , qui étant mis à même dénomi- 



; 4- ^ n. t -t- 3 n. ^. j 4. n 



première fedion à 



nation, devient — — ^ V-^-\"+ ; n^"*" " ' 1"^ ^^ réduit parla 



!• 1 n. X + " + n. z n 4n 



l -h 1" l -h n . . 1+ 3 n 



, t 4- 3 n 



5°. Si l'augmentation eft 5 « , l'expredion -— ^ devien- 

 dra par cette augmentation ' — , jla différence de 



l'une à l'autre efl: donc ^ -^ ^ "• ^ -^" ■» " t- 1 -t- " • ^^ j-^duit 



première feaion a ^^ ^ ^^ ^ ^ „^ ^ ^ „ . Si 1 on 



multiplie le numérateur ôc le dénominateur de cette frac- 

 tion par le facleur qui manque dans le dénominateur , 

 pour que tous fes faâeurs foient confécutifs , il viendra 



. Le premier terme du nu- 



1-3 1. îH-n. ç-i-in-f- z n. l n. ^-i- zn 



î-t+n- • ••t + 4'i 



raérateur fe réduit par la décompofition à — ; '- 



i.in.in z.in.in.n j^ fecond tetme fe réduit 



-'^4-n...i4-4» î...î4-4n 



aufli à '-^ '" H '"" ^"''" - . La différence deman- 



t+.n...î4-4n i...{4-4n 



« n 1 S n« î4 nJ 



déeeftdonc 



l 4- in...{ 4- 4IÎ t + "•• î +41 



t l 4- 41 



4.°. Si i'augmentation efl 4. n, l'expreffion 1— ^ devien- 

 dra par cette augmentation _; „'. , » la différence de ces 



deux quantités eft donc ^±^(^^-^ , qui fe réduit 



par la première feftion a ^.^^„%^^,,^^ , „ , & en multi- 

 pliant le numérateur & le dénominateur par les fadeurs 

 ^_j-^H^z-l-^«qui manque au dénominateur pour 



que 



