i88 Mémoires de l'A c a d e m i e Royale 

 terme fe réduit, en décompofant , à 



^-)_in....î-4-sn 

 3. , n. 2 n 3- i n. m.n t _ r 1 i. 3. i n. 3 n 



Le fécond à 



l-i-n. . .x-*-S n î.^.î+sn 1 + 1 n. . . 1 + S n 



9 n 



3..n.,«.n_ ^ La différence cherchée eft donc - , ^ , „ 



36/1' 60 n3 



l -l-R. --l-h i n i . . . i-<- s n 



4°. Si l'augmentation eft 4 « , la différence deman- 



dée fera 



l- l -+- "• î -t- - « î +. + n. t + s n. t 4- « "- 



3. ^n, t-H/!. ï-4-2 n 4-3. 3 n. 4 »• î-l-n4-3n, 4 n. su 



. Si l'on 



t. i + n. x4-în. ;4-4i. t4-S n. î+-6n 



multiplie le numérateur & le dénominateur pat z -H 3 «> 

 qui eft le fa£teur qui manque au dénominateur , pour que 

 tous fes fadeurs foient confécutifs , on aura 



3.4/1. î-i-n. î4-2n. i+- 3 n4- 3. 3 n, 4 n- t 4- n. t -t- 3 n 4- 3 n. 4 "• s n. î -t- 3 " 

 î . . . . l+-« n 



Le premier terme fe réduit par la décompofition à ^^/n,.^^6yi 



3.4". 3 n , a. 411. 3 n. m , 3s 4!'- 3 n. z n. ii j r' 



t+2n..î+(in i4-n. .![+-« n i...l+-Sn 



j \ 3. 1 n. 4 n. j^ 3- 3 n. 4n. 3 n ^^ J. 3 n. 4 n. 3 "• " 



Le troifieme a ^^,„..^^,^ H- ^ . . . ,^. — • La ditté- 



lin 



rence cherchée eft donc — — — — rr TT""^' 



t4-3n..n-«n 14- m. . .î4-< n 



i40n) 3«on'» 



^^-^...^4-«n- ^..t4-6n 



y°. Si l'augmentation eft J » j la différence deman- 



J^p fprâ — ».— — .^— ^-^^^— — ^ HMM ^ ■ — — — ^ 



^ î- l4-n.t4-jn t4-jn. t-t-'n. î4-7n 



î. j n. î -1- n. t 4- 1 n 4- 3. 4n. 5 n. t 4- n 4- 4 «• S n. « n „ r 

 ^. j4-n. j4-2n. î+-jn. i-i-«n. 1+7" ' 



tipliant le numérateur ôc le dénominateur par z -\- ^ n. 

 2 -t- 4 n > qui font les fadeurs qui manquent au dénomina- 

 teur , pour que tous fes fadeurs foient confécutifs, on aura 



}. ç n. X 4 B. <„4- in.\ 4- i a. t 4- 4» 4- >. 4'»- 5 n. ^ 4- n. t 4- 3 n. t 4- 4 n 4- 4n- 5 n. < n. t 4- 3 n. ^ 4- 



