DES Sciences. i8p 



Le premier terme fe réduit a ^^^„,.,^^^„ ■+■ j:^—:^r^ 



3 s n. 4 n. 3 1 3 . 5 n. 4 n. 3 n. 1 1 3 . J n. 4 n. 3 n. i n. n 

 I j 



X-t-in...î-t-7n l -h n . . .x -h 7" l • . . l -h 7 " 



Le fécond fe réduit à "'"' "\\V.\' + 7»' ' ^ '" (^) 

 3.4n.5>-v.TT^,- T7^ ^ g ^ j^^^ j^ décompofition donne 



î î4-7" \/' 1 



^ 3 . 4 "• S n , 3 . 4 n. s n. 4 n ^ 3 • 4 n. s n. 4 n. 2 n 



î+ 3 n...î -t- 7 n i-i- 2 n. .. î-H 3n î-(- n . . . î -f- 7 « 

 , 3. 4n. s «• 4n. 2 n. n n. D î.-^-n.sn.n . 3. 4 "• S n, n. 4,n 

 ^- , OC75= 1 



H Le troilieme terme le réduit a 



î .... î H- 7 » 



4 n. ; n. (î n. i^ -H n. t. -t- 4 n , .o , 4 n. s n. fi n. 2 n. ^ -^ ■*■ " ^ 7~> N rlnnf 



î....î-t-7n ^ ' î . . . . î -(- 7 n- ^ ■'-' 



a décompofition donne C= h — 



1 l+~in.,.i-^in i+-n..î-t-7-n 



, 4 n. 5 n. tf n. 4 n. R * y-. 4. «. 5 n. 6 n. z n a n. s n. * n". 2 n, 4 n 



H : ,S)CD = -^ — V-^—^ ^. 



X. • • 1 -I- 7 " i-t-n . . .X+-7 n î ... î 4- 7 1' 



Si donc on raffemble toutes ces parties , on aura 



isn , 120/1^ I rfQo /i3 isoon^ 



l'H-4n..î+7'i î-l-3n..^4-7n' x + iii..i + -/n x.-i-n. . .^-i- j a- 



H ^-^—^ pour la différence cherchée. 



6°. Si l'augmentation eft 5«, on trouvera en fuivant la 

 même méthode- 



lin ^ t8o n* ^ i2oon3 5400 n^'- 



t4-s n..î.4-«n. î4-+.n. .î-i-Sn î4-3n..î4-8n "*" î4-in..ï4-Sn 



•*" jr.îls»- -^- t.."'.'°I»-. P°"'' ^^ différence demandée. . 

 Corollaire. 

 Il ell donc évident que la différence d'une fraction dont 

 le dénomiriateur eft compofé de trois fadeurs efl 

 -. . , .lorfque raugmentation eft TT.T.wi". 



t. 3. n 



2. 3. n. 



t-+-n...î-4-4n î. ..î-|-4n 



3.3.n ^^ 3.3-4-'"' , I.3.4.J''!' 



• . ^ . . ... .2 H., 



H-în...H-sn- ■' 3-Hn...î-t-5 n ' l ■ . . . fi- S n ' « « • • • • . 3 «.- 



4- 3- " 't ^ «■ 3. 4- t' , 4- 3.4- 5- n i ^^ 1. 3. 4, S. «' n* 



|î-»-3n...î-(-«n^^ H-2n...î-+-«„ ~^ îH-n...H-'77 "^ ï. . .? -f 6n •••••••"•••• 4 '^'' 



«•^•" , I '°- 3'4-n* ic. 3-4-î-n» . 5. 3.4- 5- *• n* i.».4.;.iS.7-n^ 



A a iij. 



il 



