'ipo Mémoires de l'Académie Royale 



Si l'on examine tous ces termes , & leurs coëfficiens qui 

 font repréfentés par le premier chiffre de chaque terme , en 

 verra que la différence d'une fraction compofée de trois fac- 

 teurs , fera compofée d'autant de termes , que l'augmenta- 

 tion qui doit arriver à chaque fadeur contient de fois n , & 

 que les coëfficiens de ces termes font ceux du binôme élevé 

 à une puiffance égale à l'augmentation que doit recevoir 

 chaque fadeur, en obfervant de retrancher le premier coef- 

 ficient de cette puiffance. 



D'où il fuit, que fi l'on veut que l'augmentation qui doit 

 arriver à chaque fadeur foit m , on aura cette fuite 



j-otc. = — — ~ 



;.{-(- m — S'i j-f-m+in j. j+n. j-f-in 



^ pour la différence cherchée. 



Si l'on cherche par la même méthode , la différence d'une 

 .iradion , dont le dénominateur foit compofé de quatre fac- 

 teurs, & l'augmentation qui doit arriver à chaque fadeur 

 foit m , on trouvera cette fuite 



H- 



j-)-m— n....î-1-m4-jn :. {-i-m jn....i4-m+3m 



m. m n. m— i n. 4» J* * 



i.j.î-(-m — in.,.\ + m+-}n i. 3.1+ m — } n,. . .1 + m +■ in 



m. m — n^m — in. m jn. m — 40.6.7.8 . o 



< ■» _ s . y _1_ m —^ tn....r-V-77]4-ÎB 7 



». î.; +- m 5 n. . . . î 4- »" -t- 3 « j.^ + n. ^ -J- zn. j 4. 371 



^ 4- m. i 4- n + '"• t -H i " -t- ra. { 4- j n 4- m 



Si l'on cherche la différence d'une fradion dont le déno- 

 minateur foit compofé de cinq fadeurs , l'augmentation qui 

 doit arriver à chaque fadeur étant m , on trouvera cette fi^te 



m. { , "■• " ■— n. j. & ^^^ 



.{ 4.m_-n, ..t •{•m -t-fn - »• l + m— in . . . . i 4- fn 4-4» 



