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fractions eft fommable dont les dénominateurs font compo- 

 ies de fa£leurs qui augmentent arithmétiquement, & dont 

 chaque terme a un fadeur de plus que le terme qui le pré- 

 cède, les numérateurs de ces fradions étant les nombres fi- 

 gurés du triangle arithmétique de M. Pafchal, multipliés 

 chacun par le terme correfpondant de m , m. m — n , 

 m. m — n, m -^ 2 n , &c. 



Corollaire III. •,. 



Si l'on fuppcfe m = n, tous les termes de cette fuite 

 s'évanoiiiront, excepté le premier terme , l'on aura alorS 

 — -' '. — } ce qui ell le cas du Mémoire; im- 



î î + n+p I. a 



primé en 1717. . 



Corollaire IV. 



Si l'on fuppofe n = o, c'eft-à-dire, que la fraûion dont 

 on a pris la différence . foit compofée de tant de fadeurs 

 égaux qu'on voudra , la fuite deviendra 



P "^ , p- p -I- I. m» , _ p. p + 1. p 4-" 1 . *!■ 



ï + "■ ;_ ' • »• K + "= X.z. 3,t 4- m." 



_j_ P- P 4 - I- p + 2^p -1- 3. m* ,0 » ' 



-H occ. = 



t. z. 3. +. î +-m ,, i ï 4- m 



D'où l'on voit qu'une fuite infinie eft fommable , dont 

 tous les termes font les produits de chaque terme d'une 

 progreflion géométrique, multipliés par chaque terme d'une 

 fuite de nombres figurés. 



Exemple. Soir cette fuite ' ' '^' " ■ — •+• — . ' °: "' .. 

 ~* - • .- 7 - "•" ~- ^' 1 — J- &c. qui eft formée, par les 



termes d'une progreffion géométrique, dont le premier eft 

 Mem. iji^. B b 



