ajo Mémoires de l'Académie Royale 

 ainfi que je l'ai déjà expliqué dans mon premier Méxnoir» 

 fur cette matière. 



C'eft pour n'avoir pas fait affez attention à cette raifon que 

 j'ai donnée du cas où l'on trouve -~ = ° , que feu M. Gui- 

 née ; fort habile d'ailleurs, eft tombé dans un paralogifnie , 

 dont il eft furprenant qu'il ne fe foit point apperçû. Ce para- 

 logifnie qui entraine après lui bien des abfurdités , fait grand 

 tort à un Mémoire , à cela près excellent, que l'on a de cet 

 Auteur parmi ceux de l'année ijo6. Le Mémoire a pour 

 titre , Oèfervations fur la Méthode de maximis ôcminimis^erc. 

 Et le paralogifnie mérite d'autant plus d'être relevé, qu il a 

 été une occafion de chute au fçavant Commentateur de 

 V Ana/yje des infiniment petits de M. le Marquis de IHôpital, 

 en lui donnant lieu de faire plufieurs remarques plus fubtiles 

 que folides , non-feulement fur l'endroit particulier où eft le 

 paralogifme , & fur quelques autres du Mémoire , mais auffi 

 en général fur toute la matière de maximts & minimis. 



On avoit propofé àM. Guinée quelques difficultés fur la 

 fecl. 3. des infiniment petits,où l'Auteur de ce Traité donne 

 l'ufage du calcul différentiel dans les queftions des plus gran- 

 des 6c des plus petites appliquées. Comme les points des 

 courbes, cù fe terminent ces appliquées, fe trouvent par la 

 fuppofition du rapport des différences dy , d x , donné dans 

 ces points-là, M. Guinée a crû devoir expliquer les divers 

 rapports que ces différences peuvent avoir dans les différens 

 points des courbes : 6c dabord il les réduit à ces trois genres ; 

 rapport fini , rapport infini , ôc rapport indéterminé. Le rap- 

 port fini eft lorfquc les différences font entr 'elles comme 

 deux quantités finies; le rapport infini eft celui -où l'on a 



ou -~- = — ( m étant une quantité finie 



A K <t ' d X 



quelconque ) ; le rapport indéterminé eft notre -^ - = ^. Il 



l'appelle indéterminé , parce que , pour me fervir de fes pro- 

 pres termes , ^ peut être égal à une quantité quelconque p ; puif- 

 que p multipliée par le dénominateur zéro , produit le numérateur 



