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zéro. Cette application du rapport indéterminé, fait enten- 

 dre , ce me femble , que dans les points oiî la fraftion diffé- 

 rentielle le donne tel , il peut être réellement un rapport dé- 

 terminé , foit fini , foit infini , & que la fra£lion , dans ce cas , 

 ne le donne indéterminé qu'à caufe d'un multiplicateur 

 commun =0, qui s'y trouve dans le numérateur. Jufqu'ici 

 tout va bien : mais ce qui fuit ne va pas de même. 



Perjonne n ignore , dit M. Guinée, après cette courte expo- 

 fition , qu'il ne fe rencontre entre tes différences d x er d y àes 

 co- ordonnées des combes, des rapports fim s & infinis dans dijfé- 

 rens points des mêmes combes : mais on ne fçait peut-être pas fi 

 généralement qu'il s'y rencontre quelquefois certains points où le 

 rapport de àx<Ù' ày eft indéterminé ; cefi pourquoi , ajoûte-t-il , 

 j'ai jugé à propos de le démontr.r ici. 



Les difficultés de feu M. RoUe fur ces points-là, 5c les 

 folutions données à des difficultés, avoient déjà fait connoî- 

 tre, & le rapport & les points où il fe préfente. Quoi qu'il en 

 foit , voici comme eft énoncé le Théorème que M. Guinée 

 fe propofe de démontrer. 



Le rapport des différences d x e^ d"y des co-ordonnées des cour- 

 bes efi indéterminé dans tous les points d'interfeâion {qui feront 

 dans la fuite appelles noeuds) de deux rameaux où les tangen- 

 tes ne font pas parallèles aux co-ordonnées ; ou, -ce qui efi la 

 même chofe , aux axes conjugués , foit que ton fuppofe dx <?« 

 dy = 0. 



Ce Théorème , ainfi énoncé , eft plein d'équivoques & 

 d'erreurs, c'eftune vérité de fait, & qui n'a pas befoin de 

 démonftration que dans les points dinterfedion, ou nœuds, 

 comme les appelle M. Guinée , l'équation différentielle d'où 

 l'on tire le rapport des différences , donne -~~ == |. i °. S'il 



y a quelque chofe à démontrer, c'eft la raifon pourquoi le 

 rapport de dykdx, étant réellement déterminé dans ces 

 points-là , il ne laiffe pas de fe préfenter dans la fradion dif- 

 férentielle fous la forme du rapport indéterminé t. 2°. M. . 

 Guinée reftraint ce rapport indéterminé aux points d'inter-. - 



