232 Mémoires de l'A cademie Royale 

 feîlion ; erreur confidérable , le rapport des différences fe 

 préfentant également indéterminé dans tous les points de 

 rencontre de plulieurs rameaux , foit points d interfedion , 

 foit points d'attouchement, quoique réellement déterminé 

 dans les uns & dans les autres. 5°. A l'égard des feuls points, 

 même d'interfettion, M. Guinée fe renferme encore dans 

 ceux où les tangentes ne font point parallèles aux co-ordonnées , 

 ou aux arcs conjugués; autre erreur, d'autant plus remarqua- 

 ble, que dans les points d'interfedion en particulier où les 

 rameaux fe coupant à angles droits, les tangentes fe trou- 

 vent parallèles aux axes conjugués,non-feulement l'équation 



différentielle donne -r^ = tt à caufe du concours des raci- 



nés égales : mais réellement dans ces points-là dy eu. = 3. 

 zéro par rapport a dx ,â l'égard de l'un des rameaux, SiC d x 

 à fon tour eft égal à zéro par rapport kdy ,3l l'égard de l'au- 

 tre rameau; ce que je ferai voir bien-tot, ainfi que je lai 

 promis au commencement même de ce Mémoire. 4°. C'eft 

 une pure brouillerie que ces mots qui riniffent l'énoncé da 

 Théorème ,fo/t que l'on fuppoje d y 0» dx = o. Ce n'eft pas 

 la fuppofition de dy o\idx = o qui fait que dans les points 



dont il s'agit, l'on trouve ^^ = I • mais c'eft parce qu'on 



y trouve -~^ ==|5 que la fupppofition de i^y = o ôc de 



d X ^= o donne ces mêmes points. Que fi M. Guinée veut 

 dire , comme en effet on verra tout-à-l'heure qu'il le veut 

 dire , que dans les points d'interfection où les tangentes ne 

 font pas parallèles aux axes conjugués, l'une des différences 

 ne peut pas devenir égale à zéro que lautre ne le devienne 

 auili; il ne dit rien qui foit particulier aux points d interfec- 

 tion, rien qui ne convienne à tous les points pris fur un feul 

 rameau , & où le rapport des différences eft un rapport fini, 

 & donné fini par. la fraûion différentielle. 



Le dernier fens que je viens de donner à cette fin de 

 l'énoncé , foit que l'on fuppofe d y o« d x == o , paroît évi- 

 xiemment dans la nouvelle expofition que M. Guinée fait de 



fon 



