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fon théorème , en l'appliquant à l'exemple de la courbe 

 KADBL,ài dans la démonftration qui la fuit. 



Soit , dit-il , la courbe K A D B L qui a un nœud en D , dont 

 les axes conjugués font A B , A C ; d'' les co-ordonnées A P ott 

 - AQjX,PM,o«QN,y; il faut démontrer i^uefi les tangentes 

 au point D , ne/ont pas parallèles aux axes conjugués A B , A C j 

 les différences d x é'" d y deviendront toutes deux égales à zéro 

 au point D , par la fuppofition de F une des deux = o. 



Voilà ce que M. Guinée fe réduit à démontrer, & ce 

 qu'en effet il démontre de cette forte» 



Par un point quelconque M, pris fur ie rameau ADv> 

 foient menées les droites, FMN parallèle zAB, qui ren-* 

 contrera le rameau BD en N; M f , N_Q_&: D E parallèles » 

 a AC.Sï l'on fuppofe préfentementque le point Ms'appro- » 

 che de plus en plus à l'iniini du point D;A1N=P^ devien- «• 

 dra enfin dx ,écODdy; de forte que par la fuppofition de » 

 MNon OD = 0, le point M tombera en D, les points » 

 ôc A" tomberont aufïi en D, & par conféquent MN àn^ 

 OD , dx Sx. dy feront nulles , ou =0 , parce que le point ■ 

 d'interfeftion en D eft un point mathématique , l'angle » 

 M D A' étant d'une grandeur finie ; ce qui n^ arriver oit pas de » 

 ',r,ême ,fi les rameaux AD , B D ,yê touchaient en D , car M N » 

 devenant nulle, GD demeurerait égale au petit coté de l'attouche- » 

 ment, & par conféquent infinie par rapport à M N. Il eft donc '-- 

 conftant que dans les nœuds le rapport àe dx3.dy e^ in- » 

 déterminé , ou = o par la fuppofition de <^ Jf ou ^^ = o. » 



M. Guinée a donc ici démontré que ft les tangentes au 

 point D, ne font pas parallèles aux axes conjugués AB , A C, 

 les différences àx & dy_y deviendront toutes deux égales à zéro 

 par la fuppofition de l'une d:s deux = o ; & c'eft à quoi il 

 s'étoit réduif.mais c'eft de quoi il n'étoit nullement qiieftion 



-dans le cas où l'on trouve -j7~ = ■?■• Dans tout point de 



courbe, comme je l'ai déjà dit, où le. rapport de dx à dy 

 eft un rapport fini, foit que ce foit un point d'interfeûion , 

 ou que ce foit un point particulier à un.feul rameau, il eft 

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