DES Sciences. 



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% a X — 1 a a — i d x a — x 



mais celle-ci. 



3 ^^.1~_.'.T7-+-'.«V 3K^.= d X.-»X)î^ ."-x 



& divifant par le commun divifeur ^^a axa — ;c, ona 

 comme auparavant ■ ~ ^ " — = ^l i ce qui anéan- 

 tit 1 objeiElion. 



Que fi l'on s'arrête à la fraûion 



y aa X u X X y^ a — ; 



fans divifer par le commun divifeur a — «■ ; il eft clair que 

 le numérateur étant le même qu'on auroit,en différenciant 

 l'équation délivrée des fignes radicaux , il convient alors à 

 la courbe entière compofée des deux rameaux ; ôc que dans 

 cet état les deux fuppofitions dy=::.o,àiàx = o doivent 

 donner une même valeur , en vertu du commun divifeur 



a — X qui refte, & par conféquent indiquer un point de 

 concours de racines égales , qui eft le point d'attouchement 

 D. Et en effet cette action efl: précifément la même que cel- 

 le qui vient de l'équation délivrée des fignes radicaux,quand 

 on a fait évanoi^iir dans cette frattion rinconnuej/ par la fub- 

 ftitution de fa valeur enA;^ comme on le peut voir plus haut 

 dans l'exemple Q^ 



Nous ne dirons pas ici avec M. de Crouzas quV/ faut fe 

 rendre attentif au fujet dont il s'agit , & non pas aux fignes , 

 pour faire un jujîe difcernement : mais nous dirons qu'il fautfe 

 rendre bien attentif aux fignes, pour fe rendre attentif au 

 fujet , puif qu'il n'efl: connu que par les expreffions algébri- 

 ques qui le préfentent à l'efprit. On ne découvre point ce 

 que renferme l'équation donnée d'une courbe par la confi- 

 dération de la courbe encore inconnue : mais on connoît 

 la nature de la courbe , & l'on développe tout ce qui lui 

 convient, par le calcul exad de l'équation donnée qui l'ex- 

 prime. 



M. de Crouzas vient enfin à l'équation dégagée de fignes ; 

 y^ — 3 ^yy-+- saay-^ <?3 ^ <î3. -— a aax-^a Af «, dont Ja 



