240 Mémoires de l'A cademie Royale 

 difFérentiation lui donne, comme à nous dans notre exem- 

 ple P, -T^ = ':"'-— j^", — ^ g- j^j^g ^ç(.j.g équation 



diffère ntielle on fuppofe i/^ = c , on a a; = « ; ôt fi l'on y 

 fuppofe dx =^ o , omy = a; de ïbrte que dans l'dqua- 

 tion non difFérenciée_y = a donnant x = a,èi.x = a don- 

 nant y= a, les deux fuppofitions dy = o & i^.v = o fe 

 trouvent donner un même point ; ce qui marqueroit, félon 

 M. Guinée, un nœud, que la courbe n'a pas. 



-i^ = I ne donne donc pas ici un point d'interfeiflion j 

 & M. Guinée a tort : mais c'eft toujours un point de con- 

 cours de plufieurs rameaux qui eft donné , & tel eft le point 

 d'attouchement D de la courbe propofée. 



Je fuis fâché de trouver , après cette obje£tion , une nou- 

 velle réflexion de M. de Crouzas fur le même ton que la 

 P Mî. précédente. On voit encore dam let exemple , dit-il, qu'un pea 

 d'arten'.ion à /a nature de la courbe , fait connaître le rapport de 

 d V €7" d X , ei^ découvre par- là fi c'ejl le numérateur ou le déno- 

 minateur qu'on doit égaler à zéro. Si on néglige cette confidéra- 

 tion , & qu'on fe contente de calculer une équation, fans fe former 

 une jujie idée des quantités quelle renferme , non-feulement on 

 pourra fe trouver emharrajjé , mais on pourra même fe tromper. 



Il femble que M. de Crouzas veuille rendre le calcul ref- 

 ponfable de la méprife de M. Guinée , & du défaut de fa 

 règle. Il fe fait une atfaire férieufe de nous avertir d'être fur 

 nos gardes , & de ne nous fier qu'à bonnes enfeignes à nos 

 calculs équivoques , & fujets à tromper ; il nous exliorte 

 d'avoir grand foin d'appeller à notre fecours , contre leur in- 

 certitude ou leur obfcurité , la lumière des raifonnemens , & 

 la confidération attentive de la nature de la courbe propofée. 

 Crainte frivole, & dangereux avis. Ce n'eft que le calcul qui 

 développe les quantités que renferme une équation , & qui 

 nous fait connoître la nature delà courbe qu'elle exprime , 

 ainfi que je l'ai déjà dit : ce n'eft jamais le calcul qui nous 

 trompe,quand il elt bien fait ; il n'a pas befoin d être appuyé 

 par des raifonnemens : mais d'ordinaire ce font les raifonne- 

 mens 



