242 Mémoires de l'Académie Royale 

 avoit fous les yeux, il a vu que du point D elle jettoit 

 deux rameaux , qui , s'éloignant l'un de l'autre , s'éten- 

 doient à l'infini des deux côtés de ce point, & par con- 

 féquent que fa tangente infinie devoit aufii s'étendre de 

 part & d'autre, pour aller toucher les deux rameaux cha- 

 cun dans leur point infiniment éloigné. Ces deux points où 

 dy e?t égal à zéro , donnés par la nature de la courbe , 

 s'étant ainfi préfentés à lui avec la double tangente , & trou- 

 vant 2 dans le numérateur de la fratlion difi^érentielle , il lui 

 a paru que cela s'ajuftoit fort bien, & que ce 2n'étoit là que 

 pour défigner les deux points & les deux tangentes. 



Mais , outre ce que nous avons déjà dit fur ce 2 , M. de 

 Crouzas nous permettra d'ajouter qu'il n'a pas pris garde que 

 fi ce nombre marquoit deux tangentes dans la fraâion où il fe 

 trouve , il marqueroit faux ; puifqu'il les marqueroit dans un 



feul rameau , l'équation différentielle - ~" ^ ° -— = -~. 



3 y" — * 



étant tirée de l'équation radicale^ — a = a^ x. a — x* , qui 

 n'exprime qu'un des rameaux. 



On voit donc ici ce que je voulois faire voir, que le rai- 

 fonnement de M. de Crouzas eft une méprife qui vient de la 

 confidération mal entendue ou mal appliquée de la courbe 

 décrite , & d'un défaut d'attention au calcul , à qui l'on fait 

 dire , non ce qu'il dit , mais ce que l'on croit , & que l'on 

 croit par erreur, qu'il doit dire. 



Je reviens à la page 112, d'où j'étois remonté à la page 

 1 1 o. M. de Crouzas y ajoute encore quelques réflexions fur 

 l'article 4p"' des infiniment petits. Il y a du faux , ôc n'y a 

 rien d'exa£t dans ces réflexions. Je les rapporterai , parce 

 qu'elles ferviront à confirmer de plus en plus ce que j'ai éta- 

 bli; & que M. de Crouzas s'y trouve encore en faute , pour 

 être plus attentif à donner aux exprefllons du calcul la figni- 

 fication qui l'accommode, que de. recevoir celle qu'elles 

 ont, & qu'elles préfenteiu à ceux quifcayent, ou qui veU' 

 leait bien les entendre. 



