244 Mémoires de l'Académie Royale 

 m.nïmnm y doit être donné par la même fuppofition de dx 

 = G , qui le donne dans l'un & l'autre rameau pris féparé' 

 ment. 



On eft furpris fans doute de l'explication que je viens de 

 donner d'une chofe qui s'offre d'elle-même à des yeux ou- 

 verts : mais ce qu'ajoute M. de Crouzas va faire cefler la 

 furprife à l'égard de l'explication. Après avoir dit, comme 

 on a vu , que les deux rameaux , pris féparément, rtont au- 

 cun mmiiTTum , il pourfuit ainfi : mais fi r on fait évamUir les 

 figues radicaux , on aura une équation qui conviendra égal ment, 

 aux deux rameaux. En ce cas , il y a tin minimum , & l'applt~ 

 quée KD en a de coté & d'autre de plus grandes qu'elles. Cela 

 pourroit paflcr , en quelque forte , à la faveur d'un , à propre- 

 ment parler , qu'on a mis plus haut. Voici l'étonnant : mais, 

 aujft, ajoute M. de Crouzas, en cherchant le minimum, o«/». 

 plus petite appliquée , on le trouve dans h numérateur. 



C'efi: dans le dénominateur qu'on a trouvé le minimum y, 

 çonfidéré dans un feul rameau , où il n'eft que précédé de 

 plus grandes appliquées , & n'en a point après lui. Dans la. 

 courbe entière au point d'attouchement des deux rameaux, 

 il eft & précédé , & fuivi de plus grandes appliquées , & c'eft, 

 pour cela , dit-on , qu'on le trouve dans le numérateur. Les 

 calculateurs d'équations auront peine à appercevoir le lin 

 de ce raifonnement, il leur paroîtra peu propre à éclaircir 

 leurs calculs. 



Puisqu'on le trouve dans le numérateur, on le trouve- 

 donc en faifant ^^ = o au point D : mais n'y. eft-il pas réel- 

 lement infini , comme dans chacun des raaneaux ? Et n'eft-ce 

 plus dans les deux points infiniment éloignés fur les deux ra- 

 meaux qu'il eft égal à zéro ? Ne doit-il pas donner dans la. 

 courbe entière la double tangente infinie qu'on lui a fait don- 

 ner dans un des rameaux ? 



Ces contraditlions font échapées à M. de Crouzas dans 

 ces momens de diftrattion, & d'attention lafTée qu'éprou- 

 vent quelquefois ceux qulpenfent le plus, & qui travaillent, 

 beaucoup : mais ce qui a aidé à l'y faire tomber , c'eft de 



