35'4 Mémoires DE l'A cademie Royale 

 Ou, mettant à la place de ^ , fa valeur l^x .v ■+■ 2 2. . 

 s y^x X -h II 



S = 



y^x X ±2_ z p X -i- p p -i- X. i 



' s s 



pp^2Xp'i-XX-^ZZX l = o. 



XLIII. Soit dans la fig. 4. qui a fervi à trouver ces deux 

 formules , imaginé un plan idéal , I L, qui pafTe par le cen- 

 tre de la fphere dans l'inftant du choc , qui foit parallèle 

 au plan réel ou phyfique , A L , Sx. qui demeure immobi- 

 le , tandis que celui-ci , ou plutôt le folide de la furface 

 duquel il fait partie , eft chaffé de la place yJ L , par le 

 choc, & continue de fe mouvoir fur la diredion CX. Car 

 il n'eft queftion ici que du chemin qui fuit le centre , C , 

 de la fphere. On la peut même imaginer toute réunie à ce 

 centre , & fuppofer qu'il ne refte de fon volume que la 

 trace d'un de fes grands cercles TKX, pour fervir de 

 commune mefure aux finus des angles qui font entr'elles , 

 & avec le plan , les différentes tendances qu'elle peut ac- 

 quérir par le choc : ainfi qu'on le voit repréfenté dans la 

 figure \6. 



XLIV. Si l'on cherche maintenant quelles doivent être 

 ces tendances parles différentes valeurs qu'on peut affigner 

 à la quantité p de la première formule , on trouvera , 



1°. Que p = o, donne 2 = «S. 



2°. Que p = ±ix , {-h X lorfque p eft pofitive dans la 



?ig. j6. formule, ôc — x, lorfqu'elle eft négative ) donne (pour 



p:= -^ x) X. s : .y^xx-^ zz.^^xx + zzoii'S, <S.&C 



( pour p = — a; ) 2 . 5 : : J^x * -h z z . V^z z ::y .z :: CY. 



XY, où 2 :> Sf&c égal au finus total , C u , ou C R. 



3°. Que p = ±1 2x donne ( pour /7 = -+- 2 at ) X. S :: 

 l^xx'i-zz.y^^x x-^zz.oiiX <:. S. &(pour/? = — 2*) 

 2;= S. 



4°. Oue p= 4- -^ .V , la fradion -^ étant tantôt plus 



