DES Sciences. ^gj 



pendant ce temps, diminuera toujours de courbure de C 

 vers K. Mais en cet état , je veux dire la fphere étant en 

 trx.l> , & fon centre K fur la furface FL ; je prends garde que 

 la réilftance perpendiculaire ne fçauroit plus augmenter, 

 puifque la partie antérieure rxb , fur laquelle fe fait cette ré- 

 liftance, achevé l'hémifphere, que la partie oppofée, ou Hié- 

 mifphere poftérieur n'y eft pour rien , & au contraire , que 

 la partie latérale xr , quifoûtient la réfillance parallèle , ôc 

 qui n'eft parvenue encore qu'à être moitié de la perpendi- 

 culaire , augmente toujours^ & cela jufqu'à ce que la fpherè 

 Toit entièrement fubraergée dans le nouveau milieu 0, en 

 •& p^& , & qu'elle préfente parallèlement à la furface FL de ;^ 



ce milieu tout un hémifphere Sr p^. Donc la réfiftance per- 



f)endiculaire demeurant confiante depuis le moment trxb , 

 a parallèle augmente encore jufqu'en S-pç^, où elle lui de- 

 vient égale. Donc le chemin du centre fera fur une courbe , . '^ 

 dont la courbure ira encore en diminuant de K jufqu'en c. ' 

 Ce qui fait toute la courbe décrite par la fphere dans fon 

 changement de milieu ; puifque du point c , elle commence 

 à fe mouvoir fur la droite c G , tangente en ce point , pour 

 ne plus changer de diredion dans la fuite , le rapport de Ces 

 mouvemens , parallèle ôc perpendiculaire, ne pouvant plus 

 varier. CoroL \p. y^rt. LX/^L 



Si l'on rapporte la courbe CKc a. l'axe CX prolongé vers 

 , qu'on prenne fur cet axe les coupées CP ( x ) les appli- 

 quées PS {y ) parallèles kFL , &c qu'on fuppofe les dx con- 

 iîans , on aura les dy variables & croilTans , & les ddy dé~ 

 croiffans jufqu'à o ; c'eft-à-dire , jufqu'au point c, où le mo- 

 bile commence à fe mouvoir fur une droite c G. Ou, con- 

 formément à l'article [XIX.) de la première partie auquel 

 celui-ci répond , faifant les dy conftans , on aura les dx , &c 

 les ddx variables, & tous deux décroiffans, jufqu'au points, 

 après lequel le rapport des dx aux dy ne change plus. Les, 

 dy exprimant donc les augmentations inftantanées égales de 

 la réfiftance parallèle , les dx exprimeront les augmentations 

 inftantanées décroiflantes de la réfiftance perpendiculaire,Sc 



Zz ij 



