'^rS'i Mémoires de l' Académie Royale 

 les dJx les excès de ces augmentations fur celles de la rë- 

 fiftance parallèle. Et fi l'on prend encore l'exprelTion ( dr ) 

 desinftans, les <^f feront variables dans les deux fuppofi- 

 tions pre'cédentes de ^.v ou ^ confiant, fçavoir,croifraiis 

 dans le premier cas , & décroifians dans le fécond : mais les 

 ddt iront toujours en diminuant dans l'un & dans l'autre 

 cas , & les dt ne pourront être pris pour conftans , fans que 

 _ dx & dy ne foient variables. 



Il eft très-important de faire attention à ce chans^ement 

 continuel de rapport entre la réfiftance perpendiculaire & ta 

 parallèle , depuis l'inftant où la fphere a touché la furface 

 du nouveau milieu, jufqu'à celui oîiclle s'y trouve entière- 

 ment plongée ; pour ne pas tomber dans l'erreur que le che- 

 min du centre C, ne commence à être curviligne , que lorf- 

 que la moitié de la fphere eft plongée dans le nouveau mi- 

 lieu comme en trxL Car quoique jufqu à cet inftant la 

 fphere ait préfenté parallèlement au fluide la moitié du fer- 

 ment qu'elle lui préfentoit perpendiculairement;Ce qui fem- 

 ble donner un rapport conltant d'où doit réfulter la ligne 

 droite, l'obliquité & la pofition différente & changeante des 

 parties de ce fegment,eu égard aux deux réliftances , produit 

 entre elles une variation continuelle de rapport , d'où doit 

 naître la courbe CK : ainfi qu'il a été remarqué ci-deffus. 



Du refte il eft clair , i°. Que la courbe CK c aura toujours 

 fa convexité tournée vers le point , vers le milieu de la 

 plus grande réfiftance. De forte que fi l'on élevé deux per-- 

 pendiculaires Cy, cZ , l'une du point C , où commence la 

 courbe, & fur le côté infiniment petit qui fe confond avec 

 la ligne d incidence tangente en ce point , l'autre du point 

 f , où la courbe finit, & fur le côté infiniment petit qui fe 

 confond avec la ligne de réfratlion , tangente en ce point, 

 elles concourront en /^, & feront entr'elles un angle C F c ^ 

 qui fera égal à l'angle de réfratlion , & dont-le complément 

 CVZ à deux droits , du côté du milieu moins réfiftant, ren- 

 fermera la développée de la courbe CK. c. 



2°. Que l'angle de léfratlion C c Q^, eft la quantité dont 



