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montré parles Corol. 20. & 2 1 . ( /^rt. XLFIII. & XLIX. ) 

 LVI. Hem. 1 o. On voit aufli par le détail du pafTage de la 

 fphere dans un nouveau milieu {/irt. £///.) que lorfqu'elie va 

 du milieu moins réfiftant au plus réfiftantje chemin du centre 

 CKc devient toujours de plus en plus oblique à la furfacefL, 

 & approche d'elle &du paral!élifme,jufqu'à ce que toute la 

 fphere ^-f ^|3,foit plongée dans le nouveau milieu FCLjaprès 

 quoi le chemin cG demeure reftiligne ( Art. XLf^I. ) & le 

 Cmus ni de fon inclinaifon eft à celui de l'inclinaifon d'inci- 

 dence vs- ou us, comme la réfiftance de FOL, à celle de FDL. 

 Mais fi par la deftruftion de la puiflance x (p étant = — x, 

 qui eft le cas de la réfiftance égale à l'efFort perpendiculaire ) 

 » i devient pc = rK confondu alors avec la tangente en K, la 

 fphere continuera fon chemin fur Kr prolongée^la même que 

 LF. Car dans cette hypothefela fphere étant en trx/^ , ôcfon 

 centre en K fur LF^ellea éprouvé une réfiftance exadement 

 =ix, & toute celle qu'elle peut éprouver en ce fens , à qaufe 

 de l'immerfion de tout l'hémifphere rxL D'où il fuit qu'elle 

 doitfe plonger jufques4à, ôc non davantage. Ce qui donne 

 phyfiquement le cas moyen entre la réfrîidion & la réflexion 

 trouvé algébriquement par la formule , Art. XLf^JII. Que 

 fi la réfiftance devenoit moindre ou plus grande que x^d'une 

 quantité infiniment petite, il eft clair quedansle premier cas 

 la fphere s'enfonceroit totalement dans le nouveau milieu^ôc 

 y fuivroit une diredion infiniment proche de QF ou LF , & 

 au-deflbus ; & que dans le fécond fon hémifphere rxdne fe 

 plongeroit tout entier dans LO Fqu'à une quantité infiniment 

 petite prèsjque fon centre K fuivroit une direîtion au-deffiis, 

 ôc infiniment proche de KF ou LF,& que la fphere ne ceflTe- 

 roit de toucher LOFqu'à une diftance infinie du point de ren- 

 contre X. Nous faifons abftraftion des obftacles accidentels, 

 de la pefanteur j du fluide qui s'amonceleroit devant r , &c. 

 LVII. Corol. 24. Il eft encore évident par la même théo- 

 rie , & dans lescas d'un excès fini quelconque de la réfiftance 

 fur l'effort perpendiculaire x , que la fphere doit demeurer d'aU" 

 tant plus de.temps àfe dégagtr du nouveau milieu FOL, & pat. 



