378 Mémoires de l'Académie Royale 

 Mais pour démontrer plus particulièrement la propofition 

 Kg. iS. dont il s'agit, foit M un mobile qui doit aller du point iW 

 au point G , en traverfant deux milieux P H, P G , féparés 

 par la ligne P L , également diftante des points M, G. Soit 

 fuppofé le milieu PH plus difficile à pénétrer que le milieu 

 P G , enforte que le mobile allant d'un mouvement unifor- 

 me dans chacun d'eux, fa vîteffe ( k) dans P H , foit plus 

 petite que fa vitefie ( /^) dans. P G. Si l'on mené MG , qui 

 coupe obliquement P L , en Y,S>c que fur le côtéTL, dç 

 l'angle obtus LY M , on prenne le point ^ , à une diftan- 

 ce quelconque, ^Y, du point d'interfedion , F, & de mar 

 niere, qu'ayant joint MA&nAG, A//^ foit plus oblique, 

 ôi. AG moins oblique h P L, que n'eft M Y, ou G Fy je dis 

 que le mobile employera plus de temps à parvenir du point 

 jVl au point G , en palTant par le point A , & parcourant les. 

 droites MA , AG , qu'en paflant par le point Y , ôc parr 

 courant la droite M G, 



Car les temps étant égaux aux longueurs parcourues divî- 



fées par la vîtefle , on a — j. — ■+' — y — = T , £<: 



= t {T, àt. t expriiTvant les fomraes des 



temps employés à parcourir les chemins MA •+• A G , ai 



MY-i-YG.)l{ faut donc faire voir que T > r , ou, ce qui 



A M A \ A G 

 revient au même , que — 1 — 



& réduifant , MAf^-\r-AGy > MY y -^YGv. 

 Soient Y M, & F G, prolongées également de part & 



d'autre , vers D, & vers ; enforte que la totale D , foit 



D Y Y ■ 



égale diMA -h AG. On aura encore — -p i y- , ou,, 



DY y-^-YOi' ) pour l'expreffion des temps ( ^ ) par £> ; 



& U eft évident que ^ > r/ou D F ^-h F f > MY l^, 



^^ yOjpuifque^ toutes chofes étant d'ailleurs égalesi^ 



